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← 172.92 m → | N 55 |
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↑ 172.91 m ↓ |
↑ 172.91 m ↓ |
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N 55 |
← 172.92 m → 29 899 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465694427490234 y=0.313777923583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465694427490234 × 217)
floor (0.465694427490234 × 131072)
floor (61039.5)tx = 61039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313777923583984 × 217)
floor (0.313777923583984 × 131072)
floor (41127.5)ty = 41127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61039 / 41127 ti = "17/61039/41127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61039/41127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61039 ÷ 217
61039 ÷ 131072x = 0.465690612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41127 ÷ 217
41127 ÷ 131072y = 0.313774108886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465690612792969 × 2 - 1) × π
-0.0686187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.21557224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313774108886719 × 2 - 1) × π
0.372451782226562 × 3.1415926535Φ = 1.17009178282595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21557224} λ = -0.21557224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17009178282595))-π/2
2×atan(3.22228837568964)-π/2
2×1.26988190407278-π/2
2.53976380814555-1.57079632675φ = 0.96896748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21557224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.351380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96896748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.517747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61039 KachelY 41127 -0.21557224 0.96896748 -12.351380 55.517747 Oben rechts KachelX + 1 61040 KachelY 41127 -0.21552430 0.96896748 -12.348633 55.517747 Unten links KachelX 61039 KachelY + 1 41128 -0.21557224 0.96894034 -12.351380 55.516192 Unten rechts KachelX + 1 61040 KachelY + 1 41128 -0.21552430 0.96894034 -12.348633 55.516192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96896748-0.96894034) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dl = 172.908940000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96896748-0.96894034) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dr = 172.908940000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21557224--0.21552430) × cos(0.96896748) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56615094067356 × 6371000do = 172.917070006905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21557224--0.21552430) × cos(0.96894034) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56617331201022 × 6371000du = 172.923902788959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96896748)-sin(0.96894034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56615094067356-0.56617331201022)× R²
abs(-0.21552430--0.21557224)×2.23713366603873e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23713366603873e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23713366603873e-05× 40589641000000 ar = 29899.4980091498m²