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← 128.30 m → | N 65 |
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↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
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N 65 |
← 128.31 m → 16 463 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465694427490234 y=0.259181976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465694427490234 × 217)
floor (0.465694427490234 × 131072)
floor (61039.5)tx = 61039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259181976318359 × 217)
floor (0.259181976318359 × 131072)
floor (33971.5)ty = 33971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61039 / 33971 ti = "17/61039/33971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61039/33971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61039 ÷ 217
61039 ÷ 131072x = 0.465690612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33971 ÷ 217
33971 ÷ 131072y = 0.259178161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465690612792969 × 2 - 1) × π
-0.0686187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.21557224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259178161621094 × 2 - 1) × π
0.481643676757812 × 3.1415926535Φ = 1.51312823650707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21557224} λ = -0.21557224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51312823650707))-π/2
2×atan(4.5409136509417)-π/2
2×1.35403618882216-π/2
2.70807237764432-1.57079632675φ = 1.13727605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21557224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.351380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13727605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.161118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61039 KachelY 33971 -0.21557224 1.13727605 -12.351380 65.161118 Oben rechts KachelX + 1 61040 KachelY 33971 -0.21552430 1.13727605 -12.348633 65.161118 Unten links KachelX 61039 KachelY + 1 33972 -0.21557224 1.13725591 -12.351380 65.159964 Unten rechts KachelX + 1 61040 KachelY + 1 33972 -0.21552430 1.13725591 -12.348633 65.159964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13727605-1.13725591) × R
2.01400000001684e-05 × 6371000dl = 128.311940001073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13727605-1.13725591) × R
2.01400000001684e-05 × 6371000dr = 128.311940001073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21557224--0.21552430) × cos(1.13727605) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42006802385478 × 6371000do = 128.299587036174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21557224--0.21552430) × cos(1.13725591) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420086300670952 × 6371000du = 128.305169246278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13727605)-sin(1.13725591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42006802385478-0.420086300670952)× R²
abs(-0.21552430--0.21557224)×1.82768161715585e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82768161715585e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82768161715585e-05× 40589641000000 ar = 16462.7270466148m²