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← | S 79 |
← 109.30 m → | S 79 |
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↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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S 79 |
← 109.29 m → 11 949 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931373596191406 y=0.882896423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931373596191406 × 216)
floor (0.931373596191406 × 65536)
floor (61038.5)tx = 61038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882896423339844 × 216)
floor (0.882896423339844 × 65536)
floor (57861.5)ty = 57861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61038 / 57861 ti = "16/61038/57861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61038/57861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61038 ÷ 216
61038 ÷ 65536x = 0.931365966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57861 ÷ 216
57861 ÷ 65536y = 0.882888793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931365966796875 × 2 - 1) × π
0.86273193359375 × 3.1415926535Λ = 2.71035230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882888793945312 × 2 - 1) × π
-0.765777587890625 × 3.1415926535Φ = -2.40576124433214 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71035230} λ = 2.71035230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40576124433214))-π/2
2×atan(0.0901968076603368)-π/2
2×0.0899533970844194-π/2
0.179906794168839-1.57079632675φ = -1.39088953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71035230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.291748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39088953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.692100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61038 KachelY 57861 2.71035230 -1.39088953 155.291748 -79.692100 Oben rechts KachelX + 1 61039 KachelY 57861 2.71044818 -1.39088953 155.297241 -79.692100 Unten links KachelX 61038 KachelY + 1 57862 2.71035230 -1.39090669 155.291748 -79.693083 Unten rechts KachelX + 1 61039 KachelY + 1 57862 2.71044818 -1.39090669 155.297241 -79.693083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39088953--1.39090669) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dl = 109.326360000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39088953--1.39090669) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dr = 109.326360000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71035230-2.71044818) × cos(-1.39088953) × R
9.58800000003812e-05 × 0.178937875262868 × 6371000do = 109.304465932813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71035230-2.71044818) × cos(-1.39090669) × R
9.58800000003812e-05 × 0.178920992192494 × 6371000du = 109.294152884288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39088953)-sin(-1.39090669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178937875262868-0.178920992192494)× R²
abs(2.71044818-2.71035230)×1.68830703736744e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.68830703736744e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.68830703736744e-05× 40589641000000 ar = 11949.2956485679m²