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← | N 55 |
← 174.08 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.06 m ↓ |
↑ 174.06 m ↓ |
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N 55 |
← 174.09 m → 30 300 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465679168701172 y=0.315074920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465679168701172 × 217)
floor (0.465679168701172 × 131072)
floor (61037.5)tx = 61037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315074920654297 × 217)
floor (0.315074920654297 × 131072)
floor (41297.5)ty = 41297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61037 / 41297 ti = "17/61037/41297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61037/41297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61037 ÷ 217
61037 ÷ 131072x = 0.465675354003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41297 ÷ 217
41297 ÷ 131072y = 0.315071105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465675354003906 × 2 - 1) × π
-0.0686492919921875 × 3.1415926535Λ = -0.21566811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315071105957031 × 2 - 1) × π
0.369857788085938 × 3.1415926535Φ = 1.16194250989054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21566811} λ = -0.21566811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16194250989054))-π/2
2×atan(3.19613577531288)-π/2
2×1.2675672875671-π/2
2.5351345751342-1.57079632675φ = 0.96433825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21566811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.356872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96433825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.252512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61037 KachelY 41297 -0.21566811 0.96433825 -12.356872 55.252512 Oben rechts KachelX + 1 61038 KachelY 41297 -0.21562017 0.96433825 -12.354126 55.252512 Unten links KachelX 61037 KachelY + 1 41298 -0.21566811 0.96431093 -12.356872 55.250946 Unten rechts KachelX + 1 61038 KachelY + 1 41298 -0.21562017 0.96431093 -12.354126 55.250946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96433825-0.96431093) × R
2.73199999999418e-05 × 6371000dl = 174.055719999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96433825-0.96431093) × R
2.73199999999418e-05 × 6371000dr = 174.055719999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21566811--0.21562017) × cos(0.96433825) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569960742465722 × 6371000do = 174.080681538529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21566811--0.21562017) × cos(0.96431093) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569983190330001 × 6371000du = 174.087537694088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96433825)-sin(0.96431093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569960742465722-0.569983190330001)× R²
abs(-0.21562017--0.21566811)×2.24478642790737e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24478642790737e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24478642790737e-05× 40589641000000 ar = 30300.3350416221m²