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← 170.58 m → | N 56 |
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N 56 |
← 170.58 m → 29 092 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465679168701172 y=0.311153411865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465679168701172 × 217)
floor (0.465679168701172 × 131072)
floor (61037.5)tx = 61037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311153411865234 × 217)
floor (0.311153411865234 × 131072)
floor (40783.5)ty = 40783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61037 / 40783 ti = "17/61037/40783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61037/40783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61037 ÷ 217
61037 ÷ 131072x = 0.465675354003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40783 ÷ 217
40783 ÷ 131072y = 0.311149597167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465675354003906 × 2 - 1) × π
-0.0686492919921875 × 3.1415926535Λ = -0.21566811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311149597167969 × 2 - 1) × π
0.377700805664062 × 3.1415926535Φ = 1.18658207629525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21566811} λ = -0.21566811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18658207629525))-π/2
2×atan(3.2758653929228)-π/2
2×1.2745182522503-π/2
2.5490365045006-1.57079632675φ = 0.97824018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21566811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.356872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97824018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.049034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61037 KachelY 40783 -0.21566811 0.97824018 -12.356872 56.049034 Oben rechts KachelX + 1 61038 KachelY 40783 -0.21562017 0.97824018 -12.354126 56.049034 Unten links KachelX 61037 KachelY + 1 40784 -0.21566811 0.97821341 -12.356872 56.047500 Unten rechts KachelX + 1 61038 KachelY + 1 40784 -0.21562017 0.97821341 -12.354126 56.047500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97824018-0.97821341) × R
2.67700000000648e-05 × 6371000dl = 170.551670000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97824018-0.97821341) × R
2.67700000000648e-05 × 6371000dr = 170.551670000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21566811--0.21562017) × cos(0.97824018) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558483209354532 × 6371000do = 170.57514749467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21566811--0.21562017) × cos(0.97821341) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558505415293066 × 6371000du = 170.581929759879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97824018)-sin(0.97821341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558483209354532-0.558505415293066)× R²
abs(-0.21562017--0.21566811)×2.22059385341922e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22059385341922e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22059385341922e-05× 40589641000000 ar = 29092.4546308515m²