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← | S 79 |
← 108.92 m → | S 79 |
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↑ 108.94 m ↓ |
↑ 108.94 m ↓ |
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S 79 |
← 108.91 m → 11 866 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931343078613281 y=0.883445739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931343078613281 × 216)
floor (0.931343078613281 × 65536)
floor (61036.5)tx = 61036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883445739746094 × 216)
floor (0.883445739746094 × 65536)
floor (57897.5)ty = 57897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61036 / 57897 ti = "16/61036/57897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61036/57897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61036 ÷ 216
61036 ÷ 65536x = 0.93133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57897 ÷ 216
57897 ÷ 65536y = 0.883438110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93133544921875 × 2 - 1) × π
0.8626708984375 × 3.1415926535Λ = 2.71016056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883438110351562 × 2 - 1) × π
-0.766876220703125 × 3.1415926535Φ = -2.40921270110478 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71016056} λ = 2.71016056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40921270110478))-π/2
2×atan(0.0898860338972803)-π/2
2×0.0896451226456612-π/2
0.179290245291322-1.57079632675φ = -1.39150608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71016056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.280762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39150608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.727426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61036 KachelY 57897 2.71016056 -1.39150608 155.280762 -79.727426 Oben rechts KachelX + 1 61037 KachelY 57897 2.71025643 -1.39150608 155.286255 -79.727426 Unten links KachelX 61036 KachelY + 1 57898 2.71016056 -1.39152318 155.280762 -79.728405 Unten rechts KachelX + 1 61037 KachelY + 1 57898 2.71025643 -1.39152318 155.286255 -79.728405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39150608--1.39152318) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dl = 108.94409999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39150608--1.39152318) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dr = 108.94409999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71016056-2.71025643) × cos(-1.39150608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178331242177137 × 6371000do = 108.922541730701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71016056-2.71025643) × cos(-1.39152318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178314416255313 × 6371000du = 108.912264663432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39150608)-sin(-1.39152318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178331242177137-0.178314416255313)× R²
abs(2.71025643-2.71016056)×1.68259218236155e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68259218236155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68259218236155e-05× 40589641000000 ar = 11865.9084658244m²