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← | N 55 |
← 172.94 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.91 m ↓ |
↑ 172.91 m ↓ |
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N 55 |
← 172.95 m → 29 904 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465671539306641 y=0.313808441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465671539306641 × 217)
floor (0.465671539306641 × 131072)
floor (61036.5)tx = 61036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313808441162109 × 217)
floor (0.313808441162109 × 131072)
floor (41131.5)ty = 41131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61036 / 41131 ti = "17/61036/41131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61036/41131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61036 ÷ 217
61036 ÷ 131072x = 0.465667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41131 ÷ 217
41131 ÷ 131072y = 0.313804626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465667724609375 × 2 - 1) × π
-0.06866455078125 × 3.1415926535Λ = -0.21571605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313804626464844 × 2 - 1) × π
0.372390747070312 × 3.1415926535Φ = 1.16990003522747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21571605} λ = -0.21571605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16990003522747))-π/2
2×atan(3.22167056886538)-π/2
2×1.26982762074152-π/2
2.53965524148305-1.57079632675φ = 0.96885891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21571605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96885891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.511526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61036 KachelY 41131 -0.21571605 0.96885891 -12.359619 55.511526 Oben rechts KachelX + 1 61037 KachelY 41131 -0.21566811 0.96885891 -12.356872 55.511526 Unten links KachelX 61036 KachelY + 1 41132 -0.21571605 0.96883177 -12.359619 55.509971 Unten rechts KachelX + 1 61037 KachelY + 1 41132 -0.21566811 0.96883177 -12.356872 55.509971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96885891-0.96883177) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dl = 172.908940000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96885891-0.96883177) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dr = 172.908940000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21571605--0.21566811) × cos(0.96885891) × R
4.79399999999963e-05 × 0.566240431760346 × 6371000do = 172.94440288831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21571605--0.21566811) × cos(0.96883177) × R
4.79399999999963e-05 × 0.566262801428627 × 6371000du = 172.951235160798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96885891)-sin(0.96883177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566240431760346-0.566262801428627)× R²
abs(-0.21566811--0.21571605)×2.23696682809527e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23696682809527e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23696682809527e-05× 40589641000000 ar = 29904.224064776m²