↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 206.38 m → | N 70 |
→ |
↑ 206.36 m ↓ |
↑ 206.36 m ↓ |
|||
N 70 |
← 206.39 m → 42 589 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931343078613281 y=0.221748352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931343078613281 × 216)
floor (0.931343078613281 × 65536)
floor (61036.5)tx = 61036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221748352050781 × 216)
floor (0.221748352050781 × 65536)
floor (14532.5)ty = 14532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61036 / 14532 ti = "16/61036/14532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61036/14532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61036 ÷ 216
61036 ÷ 65536x = 0.93133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14532 ÷ 216
14532 ÷ 65536y = 0.22174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93133544921875 × 2 - 1) × π
0.8626708984375 × 3.1415926535Λ = 2.71016056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22174072265625 × 2 - 1) × π
0.5565185546875 × 3.1415926535Φ = 1.74835460294269 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71016056} λ = 2.71016056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74835460294269))-π/2
2×atan(5.74514185523442)-π/2
2×1.3984627707785-π/2
2.796925541557-1.57079632675φ = 1.22612921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71016056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.280762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22612921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.252029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61036 KachelY 14532 2.71016056 1.22612921 155.280762 70.252029 Oben rechts KachelX + 1 61037 KachelY 14532 2.71025643 1.22612921 155.286255 70.252029 Unten links KachelX 61036 KachelY + 1 14533 2.71016056 1.22609682 155.280762 70.250173 Unten rechts KachelX + 1 61037 KachelY + 1 14533 2.71025643 1.22609682 155.286255 70.250173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22612921-1.22609682) × R
3.23900000001043e-05 × 6371000dl = 206.356690000664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22612921-1.22609682) × R
3.23900000001043e-05 × 6371000dr = 206.356690000664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71016056-2.71025643) × cos(1.22612921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337883390302675 × 6371000do = 206.375042483006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71016056-2.71025643) × cos(1.22609682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337913875204118 × 6371000du = 206.393662287977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22612921)-sin(1.22609682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337883390302675-0.337913875204118)× R²
abs(2.71025643-2.71016056)×3.04849014430286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04849014430286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04849014430286e-05× 40589641000000 ar = 42588.7918296169m²