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← 108.81 m → | S 79 |
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↑ 108.82 m ↓ |
↑ 108.82 m ↓ |
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S 79 |
← 108.80 m → 11 840 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931327819824219 y=0.883628845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931327819824219 × 216)
floor (0.931327819824219 × 65536)
floor (61035.5)tx = 61035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883628845214844 × 216)
floor (0.883628845214844 × 65536)
floor (57909.5)ty = 57909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61035 / 57909 ti = "16/61035/57909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61035/57909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61035 ÷ 216
61035 ÷ 65536x = 0.931320190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57909 ÷ 216
57909 ÷ 65536y = 0.883621215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931320190429688 × 2 - 1) × π
0.862640380859375 × 3.1415926535Λ = 2.71006468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883621215820312 × 2 - 1) × π
-0.767242431640625 × 3.1415926535Φ = -2.41036318669566 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71006468} λ = 2.71006468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41036318669566))-π/2
2×atan(0.089782680774999)-π/2
2×0.0895425969277226-π/2
0.179085193855445-1.57079632675φ = -1.39171113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71006468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.275268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39171113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.739174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61035 KachelY 57909 2.71006468 -1.39171113 155.275268 -79.739174 Oben rechts KachelX + 1 61036 KachelY 57909 2.71016056 -1.39171113 155.280762 -79.739174 Unten links KachelX 61035 KachelY + 1 57910 2.71006468 -1.39172821 155.275268 -79.740153 Unten rechts KachelX + 1 61036 KachelY + 1 57910 2.71016056 -1.39172821 155.280762 -79.740153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39171113--1.39172821) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dl = 108.81667999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39171113--1.39172821) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dr = 108.81667999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71006468-2.71016056) × cos(-1.39171113) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178129475276096 × 6371000do = 108.810653603955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71006468-2.71016056) × cos(-1.39172821) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178112668409565 × 6371000du = 108.800387104661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39171113)-sin(-1.39172821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178129475276096-0.178112668409565)× R²
abs(2.71016056-2.71006468)×1.68068665308829e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68068665308829e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68068665308829e-05× 40589641000000 ar = 11839.8554909292m²