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← 128.42 m → | N 65 |
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↑ 128.44 m ↓ |
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N 65 |
← 128.42 m → 16 494 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465641021728516 y=0.259342193603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465641021728516 × 217)
floor (0.465641021728516 × 131072)
floor (61032.5)tx = 61032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259342193603516 × 217)
floor (0.259342193603516 × 131072)
floor (33992.5)ty = 33992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61032 / 33992 ti = "17/61032/33992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61032/33992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61032 ÷ 217
61032 ÷ 131072x = 0.46563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33992 ÷ 217
33992 ÷ 131072y = 0.25933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46563720703125 × 2 - 1) × π
-0.0687255859375 × 3.1415926535Λ = -0.21590780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25933837890625 × 2 - 1) × π
0.4813232421875 × 3.1415926535Φ = 1.51212156161505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21590780} λ = -0.21590780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51212156161505))-π/2
2×atan(4.53634472727867)-π/2
2×1.35382465625449-π/2
2.70764931250899-1.57079632675φ = 1.13685299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21590780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.370606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13685299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.136878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61032 KachelY 33992 -0.21590780 1.13685299 -12.370606 65.136878 Oben rechts KachelX + 1 61033 KachelY 33992 -0.21585986 1.13685299 -12.367859 65.136878 Unten links KachelX 61032 KachelY + 1 33993 -0.21590780 1.13683283 -12.370606 65.135723 Unten rechts KachelX + 1 61033 KachelY + 1 33993 -0.21585986 1.13683283 -12.367859 65.135723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13685299-1.13683283) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13685299-1.13683283) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21590780--0.21585986) × cos(1.13685299) × R
4.79400000000241e-05 × 0.420451910079303 × 6371000do = 128.416835770449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21590780--0.21585986) × cos(1.13683283) × R
4.79400000000241e-05 × 0.420470201460729 × 6371000du = 128.422422429157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13685299)-sin(1.13683283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420451910079303-0.420470201460729)× R²
abs(-0.21585986--0.21590780)×1.82913814256724e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82913814256724e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82913814256724e-05× 40589641000000 ar = 16494.1349734709m²