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← | N 65 |
← 128.40 m → | N 65 |
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↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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N 65 |
← 128.41 m → 16 492 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465641021728516 y=0.259319305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465641021728516 × 217)
floor (0.465641021728516 × 131072)
floor (61032.5)tx = 61032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259319305419922 × 217)
floor (0.259319305419922 × 131072)
floor (33989.5)ty = 33989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61032 / 33989 ti = "17/61032/33989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61032/33989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61032 ÷ 217
61032 ÷ 131072x = 0.46563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33989 ÷ 217
33989 ÷ 131072y = 0.259315490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46563720703125 × 2 - 1) × π
-0.0687255859375 × 3.1415926535Λ = -0.21590780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259315490722656 × 2 - 1) × π
0.481369018554688 × 3.1415926535Φ = 1.51226537231391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21590780} λ = -0.21590780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51226537231391))-π/2
2×atan(4.53699714909566)-π/2
2×1.35385488702395-π/2
2.70770977404789-1.57079632675φ = 1.13691345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21590780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.370606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13691345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.140342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61032 KachelY 33989 -0.21590780 1.13691345 -12.370606 65.140342 Oben rechts KachelX + 1 61033 KachelY 33989 -0.21585986 1.13691345 -12.367859 65.140342 Unten links KachelX 61032 KachelY + 1 33990 -0.21590780 1.13689329 -12.370606 65.139187 Unten rechts KachelX + 1 61033 KachelY + 1 33990 -0.21585986 1.13689329 -12.367859 65.139187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13691345-1.13689329) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13691345-1.13689329) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21590780--0.21585986) × cos(1.13691345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.420397053056567 × 6371000do = 128.400081023686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21590780--0.21585986) × cos(1.13689329) × R
4.79400000000241e-05 × 0.420415344950448 × 6371000du = 128.40566783891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13691345)-sin(1.13689329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420397053056567-0.420415344950448)× R²
abs(-0.21585986--0.21590780)×1.82918938810839e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82918938810839e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82918938810839e-05× 40589641000000 ar = 16491.9830146706m²