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← | S 79 |
← 108.74 m → | S 79 |
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↑ 108.75 m ↓ |
↑ 108.75 m ↓ |
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S 79 |
← 108.73 m → 11 825 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931266784667969 y=0.883720397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931266784667969 × 216)
floor (0.931266784667969 × 65536)
floor (61031.5)tx = 61031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883720397949219 × 216)
floor (0.883720397949219 × 65536)
floor (57915.5)ty = 57915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61031 / 57915 ti = "16/61031/57915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61031/57915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61031 ÷ 216
61031 ÷ 65536x = 0.931259155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57915 ÷ 216
57915 ÷ 65536y = 0.883712768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931259155273438 × 2 - 1) × π
0.862518310546875 × 3.1415926535Λ = 2.70968119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883712768554688 × 2 - 1) × π
-0.767425537109375 × 3.1415926535Φ = -2.4109384294911 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70968119} λ = 2.70968119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4109384294911))-π/2
2×atan(0.0897310487866163)-π/2
2×0.0894913775775342-π/2
0.178982755155068-1.57079632675φ = -1.39181357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70968119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.253296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39181357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.745043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61031 KachelY 57915 2.70968119 -1.39181357 155.253296 -79.745043 Oben rechts KachelX + 1 61032 KachelY 57915 2.70977706 -1.39181357 155.258789 -79.745043 Unten links KachelX 61031 KachelY + 1 57916 2.70968119 -1.39183064 155.253296 -79.746021 Unten rechts KachelX + 1 61032 KachelY + 1 57916 2.70977706 -1.39183064 155.258789 -79.746021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39181357--1.39183064) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dl = 108.752969999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39181357--1.39183064) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dr = 108.752969999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70968119-2.70977706) × cos(-1.39181357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178028672658617 × 6371000do = 108.737735969214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70968119-2.70977706) × cos(-1.39183064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178011875320804 × 6371000du = 108.727476360709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39181357)-sin(-1.39183064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178028672658617-0.178011875320804)× R²
abs(2.70977706-2.70968119)×1.67973378134012e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67973378134012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67973378134012e-05× 40589641000000 ar = 11824.9938566704m²