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← | N 56 |
← 168.93 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.96 m ↓ |
↑ 168.96 m ↓ |
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N 56 |
← 168.94 m → 28 543 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465618133544922 y=0.309299468994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465618133544922 × 217)
floor (0.465618133544922 × 131072)
floor (61029.5)tx = 61029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309299468994141 × 217)
floor (0.309299468994141 × 131072)
floor (40540.5)ty = 40540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61029 / 40540 ti = "17/61029/40540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61029/40540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61029 ÷ 217
61029 ÷ 131072x = 0.465614318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40540 ÷ 217
40540 ÷ 131072y = 0.309295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465614318847656 × 2 - 1) × π
-0.0687713623046875 × 3.1415926535Λ = -0.21605161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309295654296875 × 2 - 1) × π
0.38140869140625 × 3.1415926535Φ = 1.19823074290292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21605161} λ = -0.21605161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19823074290292))-π/2
2×atan(3.31424797567694)-π/2
2×1.27775535697938-π/2
2.55551071395875-1.57079632675φ = 0.98471439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21605161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.378845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98471439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.419979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61029 KachelY 40540 -0.21605161 0.98471439 -12.378845 56.419979 Oben rechts KachelX + 1 61030 KachelY 40540 -0.21600367 0.98471439 -12.376099 56.419979 Unten links KachelX 61029 KachelY + 1 40541 -0.21605161 0.98468787 -12.378845 56.418459 Unten rechts KachelX + 1 61030 KachelY + 1 40541 -0.21600367 0.98468787 -12.376099 56.418459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98471439-0.98468787) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dl = 168.95892000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98471439-0.98468787) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dr = 168.95892000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21605161--0.21600367) × cos(0.98471439) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553101082737575 × 6371000do = 168.931307489912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21605161--0.21600367) × cos(0.98468787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553123176730415 × 6371000du = 168.938055564025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98471439)-sin(0.98468787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553101082737575-0.553123176730415)× R²
abs(-0.21600367--0.21605161)×2.20939928397001e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20939928397001e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20939928397001e-05× 40589641000000 ar = 28543.0213431654m²