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← | N 56 |
← 168.53 m → | N 56 |
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↑ 168.51 m ↓ |
↑ 168.51 m ↓ |
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N 56 |
← 168.54 m → 28 401 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465618133544922 y=0.308849334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465618133544922 × 217)
floor (0.465618133544922 × 131072)
floor (61029.5)tx = 61029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308849334716797 × 217)
floor (0.308849334716797 × 131072)
floor (40481.5)ty = 40481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61029 / 40481 ti = "17/61029/40481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61029/40481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61029 ÷ 217
61029 ÷ 131072x = 0.465614318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40481 ÷ 217
40481 ÷ 131072y = 0.308845520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465614318847656 × 2 - 1) × π
-0.0687713623046875 × 3.1415926535Λ = -0.21605161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308845520019531 × 2 - 1) × π
0.382308959960938 × 3.1415926535Φ = 1.20105901998051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21605161} λ = -0.21605161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20105901998051))-π/2
2×atan(3.32363485534702)-π/2
2×1.27853659745003-π/2
2.55707319490006-1.57079632675φ = 0.98627687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21605161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.378845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98627687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.509502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61029 KachelY 40481 -0.21605161 0.98627687 -12.378845 56.509502 Oben rechts KachelX + 1 61030 KachelY 40481 -0.21600367 0.98627687 -12.376099 56.509502 Unten links KachelX 61029 KachelY + 1 40482 -0.21605161 0.98625042 -12.378845 56.507987 Unten rechts KachelX + 1 61030 KachelY + 1 40482 -0.21600367 0.98625042 -12.376099 56.507987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98627687-0.98625042) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dl = 168.512950000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98627687-0.98625042) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dr = 168.512950000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21605161--0.21600367) × cos(0.98627687) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551798683910333 × 6371000do = 168.533521364326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21605161--0.21600367) × cos(0.98625042) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551820742418093 × 6371000du = 168.540258600382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98627687)-sin(0.98625042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551798683910333-0.551820742418093)× R²
abs(-0.21600367--0.21605161)×2.20585077601587e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20585077601587e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20585077601587e-05× 40589641000000 ar = 28400.6485164398m²