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← 128.43 m → | N 65 |
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↑ 128.38 m ↓ |
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N 65 |
← 128.43 m → 16 487 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465618133544922 y=0.259357452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465618133544922 × 217)
floor (0.465618133544922 × 131072)
floor (61029.5)tx = 61029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259357452392578 × 217)
floor (0.259357452392578 × 131072)
floor (33994.5)ty = 33994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61029 / 33994 ti = "17/61029/33994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61029/33994.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61029 ÷ 217
61029 ÷ 131072x = 0.465614318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33994 ÷ 217
33994 ÷ 131072y = 0.259353637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465614318847656 × 2 - 1) × π
-0.0687713623046875 × 3.1415926535Λ = -0.21605161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259353637695312 × 2 - 1) × π
0.481292724609375 × 3.1415926535Φ = 1.51202568781581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21605161} λ = -0.21605161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51202568781581))-π/2
2×atan(4.53590983152289)-π/2
2×1.35380450021665-π/2
2.70760900043331-1.57079632675φ = 1.13681267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21605161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.378845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13681267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.134568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61029 KachelY 33994 -0.21605161 1.13681267 -12.378845 65.134568 Oben rechts KachelX + 1 61030 KachelY 33994 -0.21600367 1.13681267 -12.376099 65.134568 Unten links KachelX 61029 KachelY + 1 33995 -0.21605161 1.13679252 -12.378845 65.133414 Unten rechts KachelX + 1 61030 KachelY + 1 33995 -0.21600367 1.13679252 -12.376099 65.133414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13681267-1.13679252) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dl = 128.375650000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13681267-1.13679252) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dr = 128.375650000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21605161--0.21600367) × cos(1.13681267) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420488492671265 × 6371000do = 128.428009035596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21605161--0.21600367) × cos(1.13679252) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420506774638009 × 6371000du = 128.433592818817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13681267)-sin(1.13679252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420488492671265-0.420506774638009)× R²
abs(-0.21600367--0.21605161)×1.82819667445822e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82819667445822e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82819667445822e-05× 40589641000000 ar = 16487.3875496213m²