↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.48 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.48 m ↓ |
↑ 199.48 m ↓ |
|||
N 70 |
← 199.49 m → 39 792 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931236267089844 y=0.216011047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931236267089844 × 216)
floor (0.931236267089844 × 65536)
floor (61029.5)tx = 61029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216011047363281 × 216)
floor (0.216011047363281 × 65536)
floor (14156.5)ty = 14156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61029 / 14156 ti = "16/61029/14156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61029/14156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61029 ÷ 216
61029 ÷ 65536x = 0.931228637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14156 ÷ 216
14156 ÷ 65536y = 0.21600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931228637695312 × 2 - 1) × π
0.862457275390625 × 3.1415926535Λ = 2.70948944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21600341796875 × 2 - 1) × π
0.5679931640625 × 3.1415926535Φ = 1.78440315145697 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70948944} λ = 2.70948944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78440315145697))-π/2
2×atan(5.95602404224782)-π/2
2×1.40445057392121-π/2
2.80890114784241-1.57079632675φ = 1.23810482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70948944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.242310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23810482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.938181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61029 KachelY 14156 2.70948944 1.23810482 155.242310 70.938181 Oben rechts KachelX + 1 61030 KachelY 14156 2.70958531 1.23810482 155.247802 70.938181 Unten links KachelX 61029 KachelY + 1 14157 2.70948944 1.23807351 155.242310 70.936387 Unten rechts KachelX + 1 61030 KachelY + 1 14157 2.70958531 1.23807351 155.247802 70.936387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23810482-1.23807351) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23810482-1.23807351) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70948944-2.70958531) × cos(1.23810482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326588130999465 × 6371000do = 199.476036241627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70948944-2.70958531) × cos(1.23807351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326617724010445 × 6371000du = 199.494111290811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23810482)-sin(1.23807351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326588130999465-0.326617724010445)× R²
abs(2.70958531-2.70948944)×2.95930109802112e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95930109802112e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95930109802112e-05× 40589641000000 ar = 39792.4865729825m²