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← | N 56 |
← 169.20 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.28 m ↓ |
↑ 169.28 m ↓ |
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N 56 |
← 169.21 m → 28 642 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465610504150391 y=0.309642791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465610504150391 × 217)
floor (0.465610504150391 × 131072)
floor (61028.5)tx = 61028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309642791748047 × 217)
floor (0.309642791748047 × 131072)
floor (40585.5)ty = 40585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61028 / 40585 ti = "17/61028/40585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61028/40585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61028 ÷ 217
61028 ÷ 131072x = 0.465606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40585 ÷ 217
40585 ÷ 131072y = 0.309638977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465606689453125 × 2 - 1) × π
-0.06878662109375 × 3.1415926535Λ = -0.21609954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309638977050781 × 2 - 1) × π
0.380722045898438 × 3.1415926535Φ = 1.19607358242002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21609954} λ = -0.21609954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19607358242002))-π/2
2×atan(3.30710631653509)-π/2
2×1.27715825683738-π/2
2.55431651367476-1.57079632675φ = 0.98352019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21609954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.381592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98352019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.351556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61028 KachelY 40585 -0.21609954 0.98352019 -12.381592 56.351556 Oben rechts KachelX + 1 61029 KachelY 40585 -0.21605161 0.98352019 -12.378845 56.351556 Unten links KachelX 61028 KachelY + 1 40586 -0.21609954 0.98349362 -12.381592 56.350034 Unten rechts KachelX + 1 61029 KachelY + 1 40586 -0.21605161 0.98349362 -12.378845 56.350034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98352019-0.98349362) × R
2.6570000000059e-05 × 6371000dl = 169.277470000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98352019-0.98349362) × R
2.6570000000059e-05 × 6371000dr = 169.277470000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21609954--0.21605161) × cos(0.98352019) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554095593030409 × 6371000do = 169.199755101825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21609954--0.21605161) × cos(0.98349362) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554117711112252 × 6371000du = 169.206509124196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98352019)-sin(0.98349362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554095593030409-0.554117711112252)× R²
abs(-0.21605161--0.21609954)×2.21180818434918e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21180818434918e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21180818434918e-05× 40589641000000 ar = 28642.2781219752m²