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← | S 79 |
← 109.24 m → | S 79 |
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↑ 109.20 m ↓ |
↑ 109.20 m ↓ |
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S 79 |
← 109.23 m → 11 929 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931205749511719 y=0.882987976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931205749511719 × 216)
floor (0.931205749511719 × 65536)
floor (61027.5)tx = 61027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882987976074219 × 216)
floor (0.882987976074219 × 65536)
floor (57867.5)ty = 57867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61027 / 57867 ti = "16/61027/57867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61027/57867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61027 ÷ 216
61027 ÷ 65536x = 0.931198120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57867 ÷ 216
57867 ÷ 65536y = 0.882980346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931198120117188 × 2 - 1) × π
0.862396240234375 × 3.1415926535Λ = 2.70929769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882980346679688 × 2 - 1) × π
-0.765960693359375 × 3.1415926535Φ = -2.40633648712758 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70929769} λ = 2.70929769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40633648712758))-π/2
2×atan(0.0901449375169519)-π/2
2×0.0899019452846326-π/2
0.179803890569265-1.57079632675φ = -1.39099244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70929769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.231323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39099244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.697996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61027 KachelY 57867 2.70929769 -1.39099244 155.231323 -79.697996 Oben rechts KachelX + 1 61028 KachelY 57867 2.70939357 -1.39099244 155.236817 -79.697996 Unten links KachelX 61027 KachelY + 1 57868 2.70929769 -1.39100958 155.231323 -79.698978 Unten rechts KachelX + 1 61028 KachelY + 1 57868 2.70939357 -1.39100958 155.236817 -79.698978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39099244--1.39100958) × R
1.71399999999711e-05 × 6371000dl = 109.198939999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39099244--1.39100958) × R
1.71399999999711e-05 × 6371000dr = 109.198939999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70929769-2.70939357) × cos(-1.39099244) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178836625244374 × 6371000do = 109.24261720866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70929769-2.70939357) × cos(-1.39100958) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178819761535749 × 6371000du = 109.232315987288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39099244)-sin(-1.39100958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178836625244374-0.178819761535749)× R²
abs(2.70939357-2.70929769)×1.68637086250256e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68637086250256e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68637086250256e-05× 40589641000000 ar = 11928.6155608982m²