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← | N 65 |
← 128.45 m → | N 65 |
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↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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N 65 |
← 128.46 m → 16 498 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465602874755859 y=0.259387969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465602874755859 × 217)
floor (0.465602874755859 × 131072)
floor (61027.5)tx = 61027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259387969970703 × 217)
floor (0.259387969970703 × 131072)
floor (33998.5)ty = 33998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61027 / 33998 ti = "17/61027/33998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61027/33998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61027 ÷ 217
61027 ÷ 131072x = 0.465599060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33998 ÷ 217
33998 ÷ 131072y = 0.259384155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465599060058594 × 2 - 1) × π
-0.0688018798828125 × 3.1415926535Λ = -0.21614748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259384155273438 × 2 - 1) × π
0.481231689453125 × 3.1415926535Φ = 1.51183394021733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21614748} λ = -0.21614748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51183394021733))-π/2
2×atan(4.53504016508666)-π/2
2×1.35376418288074-π/2
2.70752836576148-1.57079632675φ = 1.13673204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21614748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.384338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13673204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.129948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61027 KachelY 33998 -0.21614748 1.13673204 -12.384338 65.129948 Oben rechts KachelX + 1 61028 KachelY 33998 -0.21609954 1.13673204 -12.381592 65.129948 Unten links KachelX 61027 KachelY + 1 33999 -0.21614748 1.13671188 -12.384338 65.128793 Unten rechts KachelX + 1 61028 KachelY + 1 33999 -0.21609954 1.13671188 -12.381592 65.128793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13673204-1.13671188) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13673204-1.13671188) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21614748--0.21609954) × cos(1.13673204) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420561646731721 × 6371000do = 128.450352168645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21614748--0.21609954) × cos(1.13671188) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420579937087781 × 6371000du = 128.455938514179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13673204)-sin(1.13671188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420561646731721-0.420579937087781)× R²
abs(-0.21609954--0.21614748)×1.82903560598247e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82903560598247e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82903560598247e-05× 40589641000000 ar = 16498.4397783164m²