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← | N 66 |
← 122.69 m → | N 66 |
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↑ 122.64 m ↓ |
↑ 122.64 m ↓ |
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N 66 |
← 122.70 m → 15 047 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465602874755859 y=0.251377105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465602874755859 × 217)
floor (0.465602874755859 × 131072)
floor (61027.5)tx = 61027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251377105712891 × 217)
floor (0.251377105712891 × 131072)
floor (32948.5)ty = 32948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61027 / 32948 ti = "17/61027/32948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61027/32948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61027 ÷ 217
61027 ÷ 131072x = 0.465599060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32948 ÷ 217
32948 ÷ 131072y = 0.251373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465599060058594 × 2 - 1) × π
-0.0688018798828125 × 3.1415926535Λ = -0.21614748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251373291015625 × 2 - 1) × π
0.49725341796875 × 3.1415926535Φ = 1.56216768481839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21614748} λ = -0.21614748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56216768481839))-π/2
2×atan(4.76914805829874)-π/2
2×1.36410962503636-π/2
2.72821925007272-1.57079632675φ = 1.15742292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21614748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.384338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15742292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.315448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61027 KachelY 32948 -0.21614748 1.15742292 -12.384338 66.315448 Oben rechts KachelX + 1 61028 KachelY 32948 -0.21609954 1.15742292 -12.381592 66.315448 Unten links KachelX 61027 KachelY + 1 32949 -0.21614748 1.15740367 -12.384338 66.314345 Unten rechts KachelX + 1 61028 KachelY + 1 32949 -0.21609954 1.15740367 -12.381592 66.314345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15742292-1.15740367) × R
1.92499999998041e-05 × 6371000dl = 122.641749998752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15742292-1.15740367) × R
1.92499999998041e-05 × 6371000dr = 122.641749998752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21614748--0.21609954) × cos(1.15742292) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40170087567228 × 6371000do = 122.689787210845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21614748--0.21609954) × cos(1.15740367) × R
4.79399999999963e-05 × 0.401718504188361 × 6371000du = 122.695171413414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15742292)-sin(1.15740367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40170087567228-0.401718504188361)× R²
abs(-0.21609954--0.21614748)×1.76285160813361e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76285160813361e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76285160813361e-05× 40589641000000 ar = 15047.2203748014m²