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← | N 65 |
← 128.46 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.50 m ↓ |
↑ 128.50 m ↓ |
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N 65 |
← 128.47 m → 16 508 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465595245361328 y=0.259403228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465595245361328 × 217)
floor (0.465595245361328 × 131072)
floor (61026.5)tx = 61026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259403228759766 × 217)
floor (0.259403228759766 × 131072)
floor (34000.5)ty = 34000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61026 / 34000 ti = "17/61026/34000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61026/34000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61026 ÷ 217
61026 ÷ 131072x = 0.465591430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34000 ÷ 217
34000 ÷ 131072y = 0.2593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465591430664062 × 2 - 1) × π
-0.068817138671875 × 3.1415926535Λ = -0.21619542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2593994140625 × 2 - 1) × π
0.481201171875 × 3.1415926535Φ = 1.51173806641809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21619542} λ = -0.21619542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51173806641809))-π/2
2×atan(4.53460539439822)-π/2
2×1.35374402158242-π/2
2.70748804316485-1.57079632675φ = 1.13669172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21619542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.387085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13669172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.127638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61026 KachelY 34000 -0.21619542 1.13669172 -12.387085 65.127638 Oben rechts KachelX + 1 61027 KachelY 34000 -0.21614748 1.13669172 -12.384338 65.127638 Unten links KachelX 61026 KachelY + 1 34001 -0.21619542 1.13667155 -12.387085 65.126483 Unten rechts KachelX + 1 61027 KachelY + 1 34001 -0.21614748 1.13667155 -12.384338 65.126483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13669172-1.13667155) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dl = 128.503069999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13669172-1.13667155) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dr = 128.503069999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21619542--0.21614748) × cos(1.13669172) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420598227272906 × 6371000do = 128.461524807506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21619542--0.21614748) × cos(1.13667155) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420616526359475 × 6371000du = 128.467113819562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13669172)-sin(1.13667155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420598227272906-0.420616526359475)× R²
abs(-0.21614748--0.21619542)×1.82990865686961e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82990865686961e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82990865686961e-05× 40589641000000 ar = 16508.0594177643m²