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← 109.34 m → | S 79 |
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S 79 |
← 109.33 m → 11 954 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931175231933594 y=0.882820129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931175231933594 × 216)
floor (0.931175231933594 × 65536)
floor (61025.5)tx = 61025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882820129394531 × 216)
floor (0.882820129394531 × 65536)
floor (57856.5)ty = 57856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61025 / 57856 ti = "16/61025/57856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61025/57856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61025 ÷ 216
61025 ÷ 65536x = 0.931167602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57856 ÷ 216
57856 ÷ 65536y = 0.8828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931167602539062 × 2 - 1) × π
0.862335205078125 × 3.1415926535Λ = 2.70910595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8828125 × 2 - 1) × π
-0.765625 × 3.1415926535Φ = -2.40528187533594 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70910595} λ = 2.70910595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40528187533594))-π/2
2×atan(0.0902400555785128)-π/2
2×0.0899962958339908-π/2
0.179992591667982-1.57079632675φ = -1.39080374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70910595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.220337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39080374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.687184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61025 KachelY 57856 2.70910595 -1.39080374 155.220337 -79.687184 Oben rechts KachelX + 1 61026 KachelY 57856 2.70920182 -1.39080374 155.225830 -79.687184 Unten links KachelX 61025 KachelY + 1 57857 2.70910595 -1.39082090 155.220337 -79.688168 Unten rechts KachelX + 1 61026 KachelY + 1 57857 2.70920182 -1.39082090 155.225830 -79.688168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39080374--1.39082090) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dl = 109.326360000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39080374--1.39082090) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dr = 109.326360000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70910595-2.70920182) × cos(-1.39080374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179022279985821 × 6371000do = 109.344619172853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70910595-2.70920182) × cos(-1.39082090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179005397178921 × 6371000du = 109.334307360875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39080374)-sin(-1.39082090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179022279985821-0.179005397178921)× R²
abs(2.70920182-2.70910595)×1.6882806899432e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6882806899432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6882806899432e-05× 40589641000000 ar = 11953.6855237081m²