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← 128.49 m → | N 65 |
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↑ 128.50 m ↓ |
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N 65 |
← 128.49 m → 16 511 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465587615966797 y=0.259471893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465587615966797 × 217)
floor (0.465587615966797 × 131072)
floor (61025.5)tx = 61025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259471893310547 × 217)
floor (0.259471893310547 × 131072)
floor (34009.5)ty = 34009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61025 / 34009 ti = "17/61025/34009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61025/34009.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61025 ÷ 217
61025 ÷ 131072x = 0.465583801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34009 ÷ 217
34009 ÷ 131072y = 0.259468078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465583801269531 × 2 - 1) × π
-0.0688323974609375 × 3.1415926535Λ = -0.21624335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259468078613281 × 2 - 1) × π
0.481063842773438 × 3.1415926535Φ = 1.51130663432151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21624335} λ = -0.21624335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51130663432151))-π/2
2×atan(4.5326494420464)-π/2
2×1.35365327403587-π/2
2.70730654807174-1.57079632675φ = 1.13651022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21624335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.389831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13651022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.117239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61025 KachelY 34009 -0.21624335 1.13651022 -12.389831 65.117239 Oben rechts KachelX + 1 61026 KachelY 34009 -0.21619542 1.13651022 -12.387085 65.117239 Unten links KachelX 61025 KachelY + 1 34010 -0.21624335 1.13649005 -12.389831 65.116083 Unten rechts KachelX + 1 61026 KachelY + 1 34010 -0.21619542 1.13649005 -12.387085 65.116083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13651022-1.13649005) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dl = 128.503069999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13651022-1.13649005) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dr = 128.503069999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21624335--0.21619542) × cos(1.13651022) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420762885675997 × 6371000do = 128.485008918685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21624335--0.21619542) × cos(1.13649005) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420781183222482 × 6371000du = 128.490596294623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13651022)-sin(1.13649005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420762885675997-0.420781183222482)× R²
abs(-0.21619542--0.21624335)×1.82975464846358e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82975464846358e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82975464846358e-05× 40589641000000 ar = 16511.0770930471m²