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↑ 128.44 m ↓ |
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N 65 |
← 128.45 m → 16 497 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465587615966797 y=0.259410858154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465587615966797 × 217)
floor (0.465587615966797 × 131072)
floor (61025.5)tx = 61025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259410858154297 × 217)
floor (0.259410858154297 × 131072)
floor (34001.5)ty = 34001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61025 / 34001 ti = "17/61025/34001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61025/34001.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61025 ÷ 217
61025 ÷ 131072x = 0.465583801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34001 ÷ 217
34001 ÷ 131072y = 0.259407043457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465583801269531 × 2 - 1) × π
-0.0688323974609375 × 3.1415926535Λ = -0.21624335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259407043457031 × 2 - 1) × π
0.481185913085938 × 3.1415926535Φ = 1.51169012951847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21624335} λ = -0.21624335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51169012951847))-π/2
2×atan(4.53438802468467)-π/2
2×1.35373394027563-π/2
2.70746788055125-1.57079632675φ = 1.13667155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21624335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.389831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13667155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.126483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61025 KachelY 34001 -0.21624335 1.13667155 -12.389831 65.126483 Oben rechts KachelX + 1 61026 KachelY 34001 -0.21619542 1.13667155 -12.387085 65.126483 Unten links KachelX 61025 KachelY + 1 34002 -0.21624335 1.13665139 -12.389831 65.125327 Unten rechts KachelX + 1 61026 KachelY + 1 34002 -0.21619542 1.13665139 -12.387085 65.125327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13667155-1.13665139) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13667155-1.13665139) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21624335--0.21619542) × cos(1.13667155) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420616526359475 × 6371000do = 128.440316340682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21624335--0.21619542) × cos(1.13665139) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420634816202624 × 6371000du = 128.445901364314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13667155)-sin(1.13665139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420616526359475-0.420634816202624)× R²
abs(-0.21619542--0.21624335)×1.82898431493328e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82898431493328e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82898431493328e-05× 40589641000000 ar = 16497.1506978542m²