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← | N 65 |
← 128.36 m → | N 65 |
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↑ 128.38 m ↓ |
↑ 128.38 m ↓ |
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N 65 |
← 128.37 m → 16 479 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465587615966797 y=0.259304046630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465587615966797 × 217)
floor (0.465587615966797 × 131072)
floor (61025.5)tx = 61025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259304046630859 × 217)
floor (0.259304046630859 × 131072)
floor (33987.5)ty = 33987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61025 / 33987 ti = "17/61025/33987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61025/33987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61025 ÷ 217
61025 ÷ 131072x = 0.465583801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33987 ÷ 217
33987 ÷ 131072y = 0.259300231933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465583801269531 × 2 - 1) × π
-0.0688323974609375 × 3.1415926535Λ = -0.21624335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259300231933594 × 2 - 1) × π
0.481399536132812 × 3.1415926535Φ = 1.51236124611315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21624335} λ = -0.21624335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51236124611315))-π/2
2×atan(4.53743214910171)-π/2
2×1.35387503867888-π/2
2.70775007735776-1.57079632675φ = 1.13695375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21624335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.389831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13695375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.142651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61025 KachelY 33987 -0.21624335 1.13695375 -12.389831 65.142651 Oben rechts KachelX + 1 61026 KachelY 33987 -0.21619542 1.13695375 -12.387085 65.142651 Unten links KachelX 61025 KachelY + 1 33988 -0.21624335 1.13693360 -12.389831 65.141497 Unten rechts KachelX + 1 61026 KachelY + 1 33988 -0.21619542 1.13693360 -12.387085 65.141497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13695375-1.13693360) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dl = 128.375649999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13695375-1.13693360) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dr = 128.375649999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21624335--0.21619542) × cos(1.13695375) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420360486903375 × 6371000do = 128.362131612607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21624335--0.21619542) × cos(1.13693360) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420378770065312 × 6371000du = 128.367714596051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13695375)-sin(1.13693360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420360486903375-0.420378770065312)× R²
abs(-0.21619542--0.21624335)×1.82831619371937e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82831619371937e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82831619371937e-05× 40589641000000 ar = 16478.930441008m²