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← 108.91 m → | S 79 |
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↑ 108.88 m ↓ |
↑ 108.88 m ↓ |
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S 79 |
← 108.90 m → 11 858 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931144714355469 y=0.883460998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931144714355469 × 216)
floor (0.931144714355469 × 65536)
floor (61023.5)tx = 61023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883460998535156 × 216)
floor (0.883460998535156 × 65536)
floor (57898.5)ty = 57898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61023 / 57898 ti = "16/61023/57898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61023/57898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61023 ÷ 216
61023 ÷ 65536x = 0.931137084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57898 ÷ 216
57898 ÷ 65536y = 0.883453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931137084960938 × 2 - 1) × π
0.862274169921875 × 3.1415926535Λ = 2.70891420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883453369140625 × 2 - 1) × π
-0.76690673828125 × 3.1415926535Φ = -2.40930857490402 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70891420} λ = 2.70891420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40930857490402))-π/2
2×atan(0.0898774165948053)-π/2
2×0.0896365744020913-π/2
0.179273148804183-1.57079632675φ = -1.39152318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70891420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.209351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39152318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.728405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61023 KachelY 57898 2.70891420 -1.39152318 155.209351 -79.728405 Oben rechts KachelX + 1 61024 KachelY 57898 2.70901007 -1.39152318 155.214844 -79.728405 Unten links KachelX 61023 KachelY + 1 57899 2.70891420 -1.39154027 155.209351 -79.729384 Unten rechts KachelX + 1 61024 KachelY + 1 57899 2.70901007 -1.39154027 155.214844 -79.729384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39152318--1.39154027) × R
1.70899999998309e-05 × 6371000dl = 108.880389998922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39152318--1.39154027) × R
1.70899999998309e-05 × 6371000dr = 108.880389998922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70891420-2.70901007) × cos(-1.39152318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178314416255313 × 6371000do = 108.912264663432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70891420-2.70901007) × cos(-1.39154027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178297600121115 × 6371000du = 108.901993574325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39152318)-sin(-1.39154027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178314416255313-0.178297600121115)× R²
abs(2.70901007-2.70891420)×1.68161341982942e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68161341982942e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68161341982942e-05× 40589641000000 ar = 11857.8506926178m²