↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 109.22 m → | S 79 |
→ |
↑ 109.20 m ↓ |
↑ 109.20 m ↓ |
|||
S 79 |
← 109.21 m → 11 926 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931144714355469 y=0.883003234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931144714355469 × 216)
floor (0.931144714355469 × 65536)
floor (61023.5)tx = 61023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883003234863281 × 216)
floor (0.883003234863281 × 65536)
floor (57868.5)ty = 57868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61023 / 57868 ti = "16/61023/57868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61023/57868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61023 ÷ 216
61023 ÷ 65536x = 0.931137084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57868 ÷ 216
57868 ÷ 65536y = 0.88299560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931137084960938 × 2 - 1) × π
0.862274169921875 × 3.1415926535Λ = 2.70891420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88299560546875 × 2 - 1) × π
-0.7659912109375 × 3.1415926535Φ = -2.40643236092682 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70891420} λ = 2.70891420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40643236092682))-π/2
2×atan(0.0901362953935931)-π/2
2×0.0898933728154214-π/2
0.179786745630843-1.57079632675φ = -1.39100958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70891420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.209351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39100958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.698978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61023 KachelY 57868 2.70891420 -1.39100958 155.209351 -79.698978 Oben rechts KachelX + 1 61024 KachelY 57868 2.70901007 -1.39100958 155.214844 -79.698978 Unten links KachelX 61023 KachelY + 1 57869 2.70891420 -1.39102672 155.209351 -79.699960 Unten rechts KachelX + 1 61024 KachelY + 1 57869 2.70901007 -1.39102672 155.214844 -79.699960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39100958--1.39102672) × R
1.71399999999711e-05 × 6371000dl = 109.198939999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39100958--1.39102672) × R
1.71399999999711e-05 × 6371000dr = 109.198939999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70891420-2.70901007) × cos(-1.39100958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178819761535749 × 6371000do = 109.22092338035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70891420-2.70901007) × cos(-1.39102672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17880289777459 × 6371000du = 109.210623201278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39100958)-sin(-1.39102672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178819761535749-0.17880289777459)× R²
abs(2.70901007-2.70891420)×1.68637611586142e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68637611586142e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68637611586142e-05× 40589641000000 ar = 11926.2466750315m²