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← | S 79 |
← 109.35 m → | S 79 |
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↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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S 79 |
← 109.34 m → 11 954 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931083679199219 y=0.882835388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931083679199219 × 216)
floor (0.931083679199219 × 65536)
floor (61019.5)tx = 61019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882835388183594 × 216)
floor (0.882835388183594 × 65536)
floor (57857.5)ty = 57857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61019 / 57857 ti = "16/61019/57857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61019/57857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61019 ÷ 216
61019 ÷ 65536x = 0.931076049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57857 ÷ 216
57857 ÷ 65536y = 0.882827758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931076049804688 × 2 - 1) × π
0.862152099609375 × 3.1415926535Λ = 2.70853070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882827758789062 × 2 - 1) × π
-0.765655517578125 × 3.1415926535Φ = -2.40537774913518 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70853070} λ = 2.70853070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40537774913518))-π/2
2×atan(0.0902314043362612)-π/2
2×0.089987714465421-π/2
0.179975428930842-1.57079632675φ = -1.39082090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70853070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.187378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39082090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.688168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61019 KachelY 57857 2.70853070 -1.39082090 155.187378 -79.688168 Oben rechts KachelX + 1 61020 KachelY 57857 2.70862658 -1.39082090 155.192871 -79.688168 Unten links KachelX 61019 KachelY + 1 57858 2.70853070 -1.39083806 155.187378 -79.689151 Unten rechts KachelX + 1 61020 KachelY + 1 57858 2.70862658 -1.39083806 155.192871 -79.689151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39082090--1.39083806) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dl = 109.326360000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39082090--1.39083806) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dr = 109.326360000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70853070-2.70862658) × cos(-1.39082090) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179005397178921 × 6371000do = 109.34571179466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70853070-2.70862658) × cos(-1.39083806) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178988514319311 × 6371000du = 109.335398874881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39082090)-sin(-1.39083806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179005397178921-0.178988514319311)× R²
abs(2.70862658-2.70853070)×1.68828596103787e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68828596103787e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68828596103787e-05× 40589641000000 ar = 11953.8049152838m²