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← | N 66 |
← 122.47 m → | N 66 |
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↑ 122.45 m ↓ |
↑ 122.45 m ↓ |
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N 66 |
← 122.48 m → 14 997 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465541839599609 y=0.251071929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465541839599609 × 217)
floor (0.465541839599609 × 131072)
floor (61019.5)tx = 61019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251071929931641 × 217)
floor (0.251071929931641 × 131072)
floor (32908.5)ty = 32908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61019 / 32908 ti = "17/61019/32908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61019/32908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61019 ÷ 217
61019 ÷ 131072x = 0.465538024902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32908 ÷ 217
32908 ÷ 131072y = 0.251068115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465538024902344 × 2 - 1) × π
-0.0689239501953125 × 3.1415926535Λ = -0.21653098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251068115234375 × 2 - 1) × π
0.49786376953125 × 3.1415926535Φ = 1.56408516080319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21653098} λ = -0.21653098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56408516080319))-π/2
2×atan(4.77830155817202)-π/2
2×1.36449441294988-π/2
2.72898882589976-1.57079632675φ = 1.15819250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21653098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.406311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15819250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.359542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61019 KachelY 32908 -0.21653098 1.15819250 -12.406311 66.359542 Oben rechts KachelX + 1 61020 KachelY 32908 -0.21648304 1.15819250 -12.403565 66.359542 Unten links KachelX 61019 KachelY + 1 32909 -0.21653098 1.15817328 -12.406311 66.358441 Unten rechts KachelX + 1 61020 KachelY + 1 32909 -0.21648304 1.15817328 -12.403565 66.358441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15819250-1.15817328) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dl = 122.450619999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15819250-1.15817328) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dr = 122.450619999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21653098--0.21648304) × cos(1.15819250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.400995997790885 × 6371000do = 122.474499362381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21653098--0.21648304) × cos(1.15817328) × R
4.79400000000241e-05 × 0.401013604770677 × 6371000du = 122.479876987213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15819250)-sin(1.15817328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400995997790885-0.401013604770677)× R²
abs(-0.21648304--0.21653098)×1.76069797919176e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76069797919176e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76069797919176e-05× 40589641000000 ar = 14997.407628287m²