↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 108.94 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.94 m ↓ |
↑ 108.94 m ↓ |
|||
S 79 |
← 108.93 m → 11 868 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931068420410156 y=0.883415222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931068420410156 × 216)
floor (0.931068420410156 × 65536)
floor (61018.5)tx = 61018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883415222167969 × 216)
floor (0.883415222167969 × 65536)
floor (57895.5)ty = 57895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61018 / 57895 ti = "16/61018/57895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61018/57895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61018 ÷ 216
61018 ÷ 65536x = 0.931060791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57895 ÷ 216
57895 ÷ 65536y = 0.883407592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931060791015625 × 2 - 1) × π
0.86212158203125 × 3.1415926535Λ = 2.70843483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883407592773438 × 2 - 1) × π
-0.766815185546875 × 3.1415926535Φ = -2.4090209535063 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70843483} λ = 2.70843483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4090209535063))-π/2
2×atan(0.089903270980949)-π/2
2×0.0896622215522354-π/2
0.179324443104471-1.57079632675φ = -1.39147188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70843483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.181885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39147188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.725466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61018 KachelY 57895 2.70843483 -1.39147188 155.181885 -79.725466 Oben rechts KachelX + 1 61019 KachelY 57895 2.70853070 -1.39147188 155.187378 -79.725466 Unten links KachelX 61018 KachelY + 1 57896 2.70843483 -1.39148898 155.181885 -79.726446 Unten rechts KachelX + 1 61019 KachelY + 1 57896 2.70853070 -1.39148898 155.187378 -79.726446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39147188--1.39148898) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dl = 108.94409999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39147188--1.39148898) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dr = 108.94409999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70843483-2.70853070) × cos(-1.39147188) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178364893864341 × 6371000do = 108.943095769685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70843483-2.70853070) × cos(-1.39148898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178348068046814 × 6371000du = 108.93281876612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39147188)-sin(-1.39148898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178364893864341-0.178348068046814)× R²
abs(2.70853070-2.70843483)×1.68258175270164e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68258175270164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68258175270164e-05× 40589641000000 ar = 11868.1477108064m²