↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.42 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.41 m ↓ |
↑ 199.41 m ↓ |
|||
N 70 |
← 199.44 m → 39 770 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931053161621094 y=0.215950012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931053161621094 × 216)
floor (0.931053161621094 × 65536)
floor (61017.5)tx = 61017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215950012207031 × 216)
floor (0.215950012207031 × 65536)
floor (14152.5)ty = 14152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61017 / 14152 ti = "16/61017/14152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61017/14152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61017 ÷ 216
61017 ÷ 65536x = 0.931045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14152 ÷ 216
14152 ÷ 65536y = 0.2159423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931045532226562 × 2 - 1) × π
0.862091064453125 × 3.1415926535Λ = 2.70833895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2159423828125 × 2 - 1) × π
0.568115234375 × 3.1415926535Φ = 1.78478664665393 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70833895} λ = 2.70833895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78478664665393))-π/2
2×atan(5.95830858688895)-π/2
2×1.40451318506274-π/2
2.80902637012549-1.57079632675φ = 1.23823004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70833895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.176391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23823004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.945355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61017 KachelY 14152 2.70833895 1.23823004 155.176391 70.945355 Oben rechts KachelX + 1 61018 KachelY 14152 2.70843483 1.23823004 155.181885 70.945355 Unten links KachelX 61017 KachelY + 1 14153 2.70833895 1.23819874 155.176391 70.943562 Unten rechts KachelX + 1 61018 KachelY + 1 14153 2.70843483 1.23819874 155.181885 70.943562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23823004-1.23819874) × R
3.12999999998453e-05 × 6371000dl = 199.412299999015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23823004-1.23819874) × R
3.12999999998453e-05 × 6371000dr = 199.412299999015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70833895-2.70843483) × cos(1.23823004) × R
9.58799999999371e-05 × 0.326469774658391 × 6371000do = 199.424545025214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70833895-2.70843483) × cos(1.23819874) × R
9.58799999999371e-05 × 0.326499359497657 × 6371000du = 199.442616968065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23823004)-sin(1.23819874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326469774658391-0.326499359497657)× R²
abs(2.70843483-2.70833895)×2.95848392657394e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.95848392657394e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.95848392657394e-05× 40589641000000 ar = 39769.5090867406m²