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← | S 79 |
← 109.25 m → | S 79 |
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↑ 109.26 m ↓ |
↑ 109.26 m ↓ |
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S 79 |
← 109.24 m → 11 937 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931037902832031 y=0.882957458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931037902832031 × 216)
floor (0.931037902832031 × 65536)
floor (61016.5)tx = 61016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882957458496094 × 216)
floor (0.882957458496094 × 65536)
floor (57865.5)ty = 57865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61016 / 57865 ti = "16/61016/57865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61016/57865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61016 ÷ 216
61016 ÷ 65536x = 0.9310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57865 ÷ 216
57865 ÷ 65536y = 0.882949829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9310302734375 × 2 - 1) × π
0.862060546875 × 3.1415926535Λ = 2.70824308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882949829101562 × 2 - 1) × π
-0.765899658203125 × 3.1415926535Φ = -2.4061447395291 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70824308} λ = 2.70824308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4061447395291))-π/2
2×atan(0.0901622242495277)-π/2
2×0.0899190926491198-π/2
0.17983818529824-1.57079632675φ = -1.39095814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70824308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39095814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.696031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61016 KachelY 57865 2.70824308 -1.39095814 155.170898 -79.696031 Oben rechts KachelX + 1 61017 KachelY 57865 2.70833895 -1.39095814 155.176391 -79.696031 Unten links KachelX 61016 KachelY + 1 57866 2.70824308 -1.39097529 155.170898 -79.697014 Unten rechts KachelX + 1 61017 KachelY + 1 57866 2.70833895 -1.39097529 155.176391 -79.697014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39095814--1.39097529) × R
1.71500000001323e-05 × 6371000dl = 109.262650000843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39095814--1.39097529) × R
1.71500000001323e-05 × 6371000dr = 109.262650000843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70824308-2.70833895) × cos(-1.39095814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178870372181457 × 6371000do = 109.251835743779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70824308-2.70833895) × cos(-1.39097529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178853498739218 × 6371000du = 109.241529651622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39095814)-sin(-1.39097529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178870372181457-0.178853498739218)× R²
abs(2.70833895-2.70824308)×1.68734422389405e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68734422389405e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68734422389405e-05× 40589641000000 ar = 11936.5820556812m²