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← | S 79 |
← 109.44 m → | S 79 |
→ |
↑ 109.39 m ↓ |
↑ 109.39 m ↓ |
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S 79 |
← 109.43 m → 11 971 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931037902832031 y=0.882682800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931037902832031 × 216)
floor (0.931037902832031 × 65536)
floor (61016.5)tx = 61016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882682800292969 × 216)
floor (0.882682800292969 × 65536)
floor (57847.5)ty = 57847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61016 / 57847 ti = "16/61016/57847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61016/57847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61016 ÷ 216
61016 ÷ 65536x = 0.9310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57847 ÷ 216
57847 ÷ 65536y = 0.882675170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9310302734375 × 2 - 1) × π
0.862060546875 × 3.1415926535Λ = 2.70824308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882675170898438 × 2 - 1) × π
-0.765350341796875 × 3.1415926535Φ = -2.40441901114278 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70824308} λ = 2.70824308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40441901114278))-π/2
2×atan(0.0903179540943472)-π/2
2×0.0900735645863742-π/2
0.180147129172748-1.57079632675φ = -1.39064920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70824308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39064920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.678330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61016 KachelY 57847 2.70824308 -1.39064920 155.170898 -79.678330 Oben rechts KachelX + 1 61017 KachelY 57847 2.70833895 -1.39064920 155.176391 -79.678330 Unten links KachelX 61016 KachelY + 1 57848 2.70824308 -1.39066637 155.170898 -79.679314 Unten rechts KachelX + 1 61017 KachelY + 1 57848 2.70833895 -1.39066637 155.176391 -79.679314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39064920--1.39066637) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dl = 109.390070000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39064920--1.39066637) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dr = 109.390070000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70824308-2.70833895) × cos(-1.39064920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179174321256838 × 6371000do = 109.437484121725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70824308-2.70833895) × cos(-1.39066637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179157429086664 × 6371000du = 109.427166590774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39064920)-sin(-1.39066637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179174321256838-0.179157429086664)× R²
abs(2.70833895-2.70824308)×1.68921701740044e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68921701740044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68921701740044e-05× 40589641000000 ar = 11970.8097314932m²