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← | N 65 |
← 128.70 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.69 m ↓ |
↑ 128.69 m ↓ |
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N 65 |
← 128.71 m → 16 564 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465518951416016 y=0.259731292724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465518951416016 × 217)
floor (0.465518951416016 × 131072)
floor (61016.5)tx = 61016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259731292724609 × 217)
floor (0.259731292724609 × 131072)
floor (34043.5)ty = 34043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61016 / 34043 ti = "17/61016/34043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61016/34043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61016 ÷ 217
61016 ÷ 131072x = 0.46551513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34043 ÷ 217
34043 ÷ 131072y = 0.259727478027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46551513671875 × 2 - 1) × π
-0.0689697265625 × 3.1415926535Λ = -0.21667479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259727478027344 × 2 - 1) × π
0.480545043945312 × 3.1415926535Φ = 1.50967677973443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21667479} λ = -0.21667479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50967677973443))-π/2
2×atan(4.52526789961609)-π/2
2×1.35331012928718-π/2
2.70662025857436-1.57079632675φ = 1.13582393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21667479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.414551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13582393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.077917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61016 KachelY 34043 -0.21667479 1.13582393 -12.414551 65.077917 Oben rechts KachelX + 1 61017 KachelY 34043 -0.21662685 1.13582393 -12.411804 65.077917 Unten links KachelX 61016 KachelY + 1 34044 -0.21667479 1.13580373 -12.414551 65.076760 Unten rechts KachelX + 1 61017 KachelY + 1 34044 -0.21662685 1.13580373 -12.411804 65.076760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13582393-1.13580373) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dl = 128.694200000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13582393-1.13580373) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dr = 128.694200000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21667479--0.21662685) × cos(1.13582393) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421385368686328 × 6371000do = 128.701938056185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21667479--0.21662685) × cos(1.13580373) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421403687610175 × 6371000du = 128.707533127057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13582393)-sin(1.13580373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421385368686328-0.421403687610175)× R²
abs(-0.21662685--0.21667479)×1.83189238471826e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83189238471826e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83189238471826e-05× 40589641000000 ar = 16563.5529836601m²