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← | N 65 |
← 128.67 m → | N 65 |
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↑ 128.69 m ↓ |
↑ 128.69 m ↓ |
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N 65 |
← 128.68 m → 16 559 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465511322021484 y=0.259723663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465511322021484 × 217)
floor (0.465511322021484 × 131072)
floor (61015.5)tx = 61015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259723663330078 × 217)
floor (0.259723663330078 × 131072)
floor (34042.5)ty = 34042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61015 / 34042 ti = "17/61015/34042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61015/34042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61015 ÷ 217
61015 ÷ 131072x = 0.465507507324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34042 ÷ 217
34042 ÷ 131072y = 0.259719848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465507507324219 × 2 - 1) × π
-0.0689849853515625 × 3.1415926535Λ = -0.21672272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259719848632812 × 2 - 1) × π
0.480560302734375 × 3.1415926535Φ = 1.50972471663405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21672272} λ = -0.21672272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50972471663405))-π/2
2×atan(4.52548483212864)-π/2
2×1.35332022902166-π/2
2.70664045804333-1.57079632675φ = 1.13584413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21672272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.417297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13584413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.079075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61015 KachelY 34042 -0.21672272 1.13584413 -12.417297 65.079075 Oben rechts KachelX + 1 61016 KachelY 34042 -0.21667479 1.13584413 -12.414551 65.079075 Unten links KachelX 61015 KachelY + 1 34043 -0.21672272 1.13582393 -12.417297 65.077917 Unten rechts KachelX + 1 61016 KachelY + 1 34043 -0.21667479 1.13582393 -12.414551 65.077917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13584413-1.13582393) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dl = 128.694200000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13584413-1.13582393) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dr = 128.694200000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21672272--0.21667479) × cos(1.13584413) × R
4.79300000000016e-05 × 0.421367049590538 × 6371000do = 128.669497638082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21672272--0.21667479) × cos(1.13582393) × R
4.79300000000016e-05 × 0.421385368686328 × 6371000du = 128.67509159436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13584413)-sin(1.13582393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421367049590538-0.421385368686328)× R²
abs(-0.21667479--0.21672272)×1.83190957893098e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83190957893098e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83190957893098e-05× 40589641000000 ar = 16559.3780185053m²