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← | N 65 |
← 128.79 m → | N 65 |
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↑ 128.76 m ↓ |
↑ 128.76 m ↓ |
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N 65 |
← 128.80 m → 16 583 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465496063232422 y=0.259853363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465496063232422 × 217)
floor (0.465496063232422 × 131072)
floor (61013.5)tx = 61013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259853363037109 × 217)
floor (0.259853363037109 × 131072)
floor (34059.5)ty = 34059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61013 / 34059 ti = "17/61013/34059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61013/34059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61013 ÷ 217
61013 ÷ 131072x = 0.465492248535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34059 ÷ 217
34059 ÷ 131072y = 0.259849548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465492248535156 × 2 - 1) × π
-0.0690155029296875 × 3.1415926535Λ = -0.21681860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259849548339844 × 2 - 1) × π
0.480300903320312 × 3.1415926535Φ = 1.50890978934051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21681860} λ = -0.21681860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50890978934051))-π/2
2×atan(4.52179839331625)-π/2
2×1.35314847381086-π/2
2.70629694762171-1.57079632675φ = 1.13550062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21681860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.422791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13550062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.059393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61013 KachelY 34059 -0.21681860 1.13550062 -12.422791 65.059393 Oben rechts KachelX + 1 61014 KachelY 34059 -0.21677066 1.13550062 -12.420044 65.059393 Unten links KachelX 61013 KachelY + 1 34060 -0.21681860 1.13548041 -12.422791 65.058235 Unten rechts KachelX + 1 61014 KachelY + 1 34060 -0.21677066 1.13548041 -12.420044 65.058235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13550062-1.13548041) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dl = 128.757909999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13550062-1.13548041) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dr = 128.757909999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21681860--0.21677066) × cos(1.13550062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421678550571745 × 6371000do = 128.791483350493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21681860--0.21677066) × cos(1.13548041) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421696875809934 × 6371000du = 128.797080349927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13550062)-sin(1.13548041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421678550571745-0.421696875809934)× R²
abs(-0.21677066--0.21681860)×1.83252381889543e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83252381889543e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83252381889543e-05× 40589641000000 ar = 16583.2825515292m²