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← | S 79 |
← 108.60 m → | S 79 |
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↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
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S 79 |
← 108.59 m → 11 796 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930961608886719 y=0.883949279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930961608886719 × 216)
floor (0.930961608886719 × 65536)
floor (61011.5)tx = 61011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883949279785156 × 216)
floor (0.883949279785156 × 65536)
floor (57930.5)ty = 57930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61011 / 57930 ti = "16/61011/57930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61011/57930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61011 ÷ 216
61011 ÷ 65536x = 0.930953979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57930 ÷ 216
57930 ÷ 65536y = 0.883941650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930953979492188 × 2 - 1) × π
0.861907958984375 × 3.1415926535Λ = 2.70776371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883941650390625 × 2 - 1) × π
-0.76788330078125 × 3.1415926535Φ = -2.41237653647971 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70776371} λ = 2.70776371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41237653647971))-π/2
2×atan(0.0896020986825087)-π/2
2×0.0893634559753612-π/2
0.178726911950722-1.57079632675φ = -1.39206941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70776371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.143433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39206941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.759702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61011 KachelY 57930 2.70776371 -1.39206941 155.143433 -79.759702 Oben rechts KachelX + 1 61012 KachelY 57930 2.70785959 -1.39206941 155.148926 -79.759702 Unten links KachelX 61011 KachelY + 1 57931 2.70776371 -1.39208646 155.143433 -79.760679 Unten rechts KachelX + 1 61012 KachelY + 1 57931 2.70785959 -1.39208646 155.148926 -79.760679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39206941--1.39208646) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dl = 108.625550000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39206941--1.39208646) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dr = 108.625550000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70776371-2.70785959) × cos(-1.39206941) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177776913802171 × 6371000do = 108.595290905817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70776371-2.70785959) × cos(-1.39208646) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177760135368936 × 6371000du = 108.585041775044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39206941)-sin(-1.39208646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177776913802171-0.177760135368936)× R²
abs(2.70785959-2.70776371)×1.67784332349707e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67784332349707e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67784332349707e-05× 40589641000000 ar = 11795.66654337m²