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← 168.95 m → | N 56 |
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↑ 168.96 m ↓ |
↑ 168.96 m ↓ |
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N 56 |
← 168.96 m → 28 546 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465480804443359 y=0.309322357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465480804443359 × 217)
floor (0.465480804443359 × 131072)
floor (61011.5)tx = 61011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309322357177734 × 217)
floor (0.309322357177734 × 131072)
floor (40543.5)ty = 40543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61011 / 40543 ti = "17/61011/40543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61011/40543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61011 ÷ 217
61011 ÷ 131072x = 0.465476989746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40543 ÷ 217
40543 ÷ 131072y = 0.309318542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465476989746094 × 2 - 1) × π
-0.0690460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.21691447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309318542480469 × 2 - 1) × π
0.381362915039062 × 3.1415926535Φ = 1.19808693220406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21691447} λ = -0.21691447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19808693220406))-π/2
2×atan(3.31377138562956)-π/2
2×1.27771558367004-π/2
2.55543116734007-1.57079632675φ = 0.98463484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21691447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.428284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98463484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.415421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61011 KachelY 40543 -0.21691447 0.98463484 -12.428284 56.415421 Oben rechts KachelX + 1 61012 KachelY 40543 -0.21686653 0.98463484 -12.425537 56.415421 Unten links KachelX 61011 KachelY + 1 40544 -0.21691447 0.98460832 -12.428284 56.413901 Unten rechts KachelX + 1 61012 KachelY + 1 40544 -0.21686653 0.98460832 -12.425537 56.413901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98463484-0.98460832) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dl = 168.95892000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98463484-0.98460832) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dr = 168.95892000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21691447--0.21686653) × cos(0.98463484) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553167355218325 × 6371000do = 168.951548811387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21691447--0.21686653) × cos(0.98460832) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553189448044213 × 6371000du = 168.958296529082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98463484)-sin(0.98460832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553167355218325-0.553189448044213)× R²
abs(-0.21686653--0.21691447)×2.20928258878317e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20928258878317e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20928258878317e-05× 40589641000000 ar = 28546.441264795m²