↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.83 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.77 m ↓ |
↑ 267.77 m ↓ |
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S 28 |
← 267.82 m → 71 716 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465457916259766 y=0.583377838134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465457916259766 × 217)
floor (0.465457916259766 × 131072)
floor (61008.5)tx = 61008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583377838134766 × 217)
floor (0.583377838134766 × 131072)
floor (76464.5)ty = 76464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61008 / 76464 ti = "17/61008/76464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61008/76464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61008 ÷ 217
61008 ÷ 131072x = 0.4654541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76464 ÷ 217
76464 ÷ 131072y = 0.5833740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4654541015625 × 2 - 1) × π
-0.069091796875 × 3.1415926535Λ = -0.21705828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5833740234375 × 2 - 1) × π
-0.166748046875 × 3.1415926535Φ = -0.523854439047974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21705828} λ = -0.21705828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523854439047974))-π/2
2×atan(0.592233415393434)-π/2
2×0.53468920431855-π/2
1.0693784086371-1.57079632675φ = -0.50141792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21705828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.436523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50141792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.729131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61008 KachelY 76464 -0.21705828 -0.50141792 -12.436523 -28.729131 Oben rechts KachelX + 1 61009 KachelY 76464 -0.21701034 -0.50141792 -12.433777 -28.729131 Unten links KachelX 61008 KachelY + 1 76465 -0.21705828 -0.50145995 -12.436523 -28.731539 Unten rechts KachelX + 1 61009 KachelY + 1 76465 -0.21701034 -0.50145995 -12.433777 -28.731539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50141792--0.50145995) × R
4.20300000000262e-05 × 6371000dl = 267.773130000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50141792--0.50145995) × R
4.20300000000262e-05 × 6371000dr = 267.773130000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21705828--0.21701034) × cos(-0.50141792) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876901892869998 × 6371000do = 267.828409537199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21705828--0.21701034) × cos(-0.50145995) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876881689560669 × 6371000du = 267.822238926497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50141792)-sin(-0.50145995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876901892869998-0.876881689560669)× R²
abs(-0.21701034--0.21705828)×2.02033093295029e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02033093295029e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02033093295029e-05× 40589641000000 ar = 71716.4253734717m²