↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.45 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.41 m ↓ |
↑ 130.41 m ↓ |
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N 64 |
← 130.46 m → 17 013 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465457916259766 y=0.262104034423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465457916259766 × 217)
floor (0.465457916259766 × 131072)
floor (61008.5)tx = 61008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262104034423828 × 217)
floor (0.262104034423828 × 131072)
floor (34354.5)ty = 34354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61008 / 34354 ti = "17/61008/34354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61008/34354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61008 ÷ 217
61008 ÷ 131072x = 0.4654541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34354 ÷ 217
34354 ÷ 131072y = 0.262100219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4654541015625 × 2 - 1) × π
-0.069091796875 × 3.1415926535Λ = -0.21705828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262100219726562 × 2 - 1) × π
0.475799560546875 × 3.1415926535Φ = 1.49476840395259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21705828} λ = -0.21705828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49476840395259))-π/2
2×atan(4.458303907711)-π/2
2×1.35014773463227-π/2
2.70029546926454-1.57079632675φ = 1.12949914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21705828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.436523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12949914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.715534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61008 KachelY 34354 -0.21705828 1.12949914 -12.436523 64.715534 Oben rechts KachelX + 1 61009 KachelY 34354 -0.21701034 1.12949914 -12.433777 64.715534 Unten links KachelX 61008 KachelY + 1 34355 -0.21705828 1.12947867 -12.436523 64.714361 Unten rechts KachelX + 1 61009 KachelY + 1 34355 -0.21701034 1.12947867 -12.433777 64.714361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12949914-1.12947867) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dl = 130.414370001027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12949914-1.12947867) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dr = 130.414370001027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21705828--0.21701034) × cos(1.12949914) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427112738284294 × 6371000do = 130.451224153897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21705828--0.21701034) × cos(1.12947867) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427131247135629 × 6371000du = 130.456877233512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12949914)-sin(1.12947867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427112738284294-0.427131247135629)× R²
abs(-0.21701034--0.21705828)×1.85088513347531e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85088513347531e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85088513347531e-05× 40589641000000 ar = 17013.0828358609m²