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← 128.77 m → | N 65 |
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↑ 128.76 m ↓ |
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N 65 |
← 128.77 m → 16 580 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465457916259766 y=0.259822845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465457916259766 × 217)
floor (0.465457916259766 × 131072)
floor (61008.5)tx = 61008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259822845458984 × 217)
floor (0.259822845458984 × 131072)
floor (34055.5)ty = 34055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61008 / 34055 ti = "17/61008/34055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61008/34055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61008 ÷ 217
61008 ÷ 131072x = 0.4654541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34055 ÷ 217
34055 ÷ 131072y = 0.259819030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4654541015625 × 2 - 1) × π
-0.069091796875 × 3.1415926535Λ = -0.21705828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259819030761719 × 2 - 1) × π
0.480361938476562 × 3.1415926535Φ = 1.50910153693899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21705828} λ = -0.21705828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50910153693899))-π/2
2×atan(4.52266552043109)-π/2
2×1.35318889822112-π/2
2.70637779644224-1.57079632675φ = 1.13558147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21705828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.436523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13558147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.064026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61008 KachelY 34055 -0.21705828 1.13558147 -12.436523 65.064026 Oben rechts KachelX + 1 61009 KachelY 34055 -0.21701034 1.13558147 -12.433777 65.064026 Unten links KachelX 61008 KachelY + 1 34056 -0.21705828 1.13556126 -12.436523 65.062868 Unten rechts KachelX + 1 61009 KachelY + 1 34056 -0.21701034 1.13556126 -12.433777 65.062868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13558147-1.13556126) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dl = 128.757909999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13558147-1.13556126) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dr = 128.757909999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21705828--0.21701034) × cos(1.13558147) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421605238828948 × 6371000do = 128.769092057198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21705828--0.21701034) × cos(1.13556126) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421623564756106 × 6371000du = 128.774689267062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13558147)-sin(1.13556126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421605238828948-0.421623564756106)× R²
abs(-0.21701034--0.21705828)×1.83259271577252e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83259271577252e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83259271577252e-05× 40589641000000 ar = 16580.3995089114m²