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← 128.76 m → | N 65 |
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↑ 128.76 m ↓ |
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N 65 |
← 128.77 m → 16 580 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465450286865234 y=0.259815216064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465450286865234 × 217)
floor (0.465450286865234 × 131072)
floor (61007.5)tx = 61007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259815216064453 × 217)
floor (0.259815216064453 × 131072)
floor (34054.5)ty = 34054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61007 / 34054 ti = "17/61007/34054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61007/34054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61007 ÷ 217
61007 ÷ 131072x = 0.465446472167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34054 ÷ 217
34054 ÷ 131072y = 0.259811401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465446472167969 × 2 - 1) × π
-0.0691070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.21710622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259811401367188 × 2 - 1) × π
0.480377197265625 × 3.1415926535Φ = 1.50914947383861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21710622} λ = -0.21710622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50914947383861))-π/2
2×atan(4.52288232819066)-π/2
2×1.35319900322551-π/2
2.70639800645102-1.57079632675φ = 1.13560168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21710622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.439270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13560168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.065183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61007 KachelY 34054 -0.21710622 1.13560168 -12.439270 65.065183 Oben rechts KachelX + 1 61008 KachelY 34054 -0.21705828 1.13560168 -12.436523 65.065183 Unten links KachelX 61007 KachelY + 1 34055 -0.21710622 1.13558147 -12.439270 65.064026 Unten rechts KachelX + 1 61008 KachelY + 1 34055 -0.21705828 1.13558147 -12.436523 65.064026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13560168-1.13558147) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dl = 128.757909999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13560168-1.13558147) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dr = 128.757909999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21710622--0.21705828) × cos(1.13560168) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421586912729588 × 6371000do = 128.76349479474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21710622--0.21705828) × cos(1.13558147) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421605238828948 × 6371000du = 128.769092057198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13560168)-sin(1.13558147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421586912729588-0.421605238828948)× R²
abs(-0.21705828--0.21710622)×1.83260993598666e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83260993598666e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83260993598666e-05× 40589641000000 ar = 16579.6788204665m²