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← | S 79 |
← 108.66 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
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S 79 |
← 108.65 m → 11 802 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930885314941406 y=0.883857727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930885314941406 × 216)
floor (0.930885314941406 × 65536)
floor (61006.5)tx = 61006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883857727050781 × 216)
floor (0.883857727050781 × 65536)
floor (57924.5)ty = 57924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61006 / 57924 ti = "16/61006/57924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61006/57924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61006 ÷ 216
61006 ÷ 65536x = 0.930877685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57924 ÷ 216
57924 ÷ 65536y = 0.88385009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930877685546875 × 2 - 1) × π
0.86175537109375 × 3.1415926535Λ = 2.70728434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88385009765625 × 2 - 1) × π
-0.7677001953125 × 3.1415926535Φ = -2.41180129368426 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70728434} λ = 2.70728434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41180129368426))-π/2
2×atan(0.0896536564719339)-π/2
2×0.0894146028935801-π/2
0.17882920578716-1.57079632675φ = -1.39196712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70728434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.115967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39196712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.753841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61006 KachelY 57924 2.70728434 -1.39196712 155.115967 -79.753841 Oben rechts KachelX + 1 61007 KachelY 57924 2.70738022 -1.39196712 155.121460 -79.753841 Unten links KachelX 61006 KachelY + 1 57925 2.70728434 -1.39198417 155.115967 -79.754818 Unten rechts KachelX + 1 61007 KachelY + 1 57925 2.70738022 -1.39198417 155.121460 -79.754818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39196712--1.39198417) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dl = 108.625550000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39196712--1.39198417) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dr = 108.625550000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70728434-2.70738022) × cos(-1.39196712) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177877573475599 × 6371000do = 108.656779016307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70728434-2.70738022) × cos(-1.39198417) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177860795352488 × 6371000du = 108.646530074973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39196712)-sin(-1.39198417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177877573475599-0.177860795352488)× R²
abs(2.70738022-2.70728434)×1.67781231109887e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67781231109887e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67781231109887e-05× 40589641000000 ar = 11802.3457337372m²