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← | S 79 |
← 108.73 m → | S 79 |
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↑ 108.75 m ↓ |
↑ 108.75 m ↓ |
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S 79 |
← 108.72 m → 11 824 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930885314941406 y=0.883750915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930885314941406 × 216)
floor (0.930885314941406 × 65536)
floor (61006.5)tx = 61006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883750915527344 × 216)
floor (0.883750915527344 × 65536)
floor (57917.5)ty = 57917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61006 / 57917 ti = "16/61006/57917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61006/57917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61006 ÷ 216
61006 ÷ 65536x = 0.930877685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57917 ÷ 216
57917 ÷ 65536y = 0.883743286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930877685546875 × 2 - 1) × π
0.86175537109375 × 3.1415926535Λ = 2.70728434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883743286132812 × 2 - 1) × π
-0.767486572265625 × 3.1415926535Φ = -2.41113017708958 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70728434} λ = 2.70728434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41113017708958))-π/2
2×atan(0.089713844722974)-π/2
2×0.0894743109026298-π/2
0.17894862180526-1.57079632675φ = -1.39184770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70728434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.115967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39184770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.746999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61006 KachelY 57917 2.70728434 -1.39184770 155.115967 -79.746999 Oben rechts KachelX + 1 61007 KachelY 57917 2.70738022 -1.39184770 155.121460 -79.746999 Unten links KachelX 61006 KachelY + 1 57918 2.70728434 -1.39186477 155.115967 -79.747977 Unten rechts KachelX + 1 61007 KachelY + 1 57918 2.70738022 -1.39186477 155.121460 -79.747977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39184770--1.39186477) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dl = 108.752969999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39184770--1.39186477) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dr = 108.752969999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70728434-2.70738022) × cos(-1.39184770) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177995087771434 × 6371000do = 108.728562797839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70728434-2.70738022) × cos(-1.39186477) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177978290329916 × 6371000du = 108.718302055828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39184770)-sin(-1.39186477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177995087771434-0.177978290329916)× R²
abs(2.70738022-2.70728434)×1.67974415180572e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67974415180572e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67974415180572e-05× 40589641000000 ar = 11823.9961856104m²