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← | N 56 |
← 168.20 m → | N 56 |
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↑ 168.19 m ↓ |
↑ 168.19 m ↓ |
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N 56 |
← 168.21 m → 28 291 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465442657470703 y=0.308475494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465442657470703 × 217)
floor (0.465442657470703 × 131072)
floor (61006.5)tx = 61006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308475494384766 × 217)
floor (0.308475494384766 × 131072)
floor (40432.5)ty = 40432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61006 / 40432 ti = "17/61006/40432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61006/40432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61006 ÷ 217
61006 ÷ 131072x = 0.465438842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40432 ÷ 217
40432 ÷ 131072y = 0.3084716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465438842773438 × 2 - 1) × π
-0.069122314453125 × 3.1415926535Λ = -0.21715416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3084716796875 × 2 - 1) × π
0.383056640625 × 3.1415926535Φ = 1.20340792806189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21715416} λ = -0.21715416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20340792806189))-π/2
2×atan(3.33145094416171)-π/2
2×1.2791840251229-π/2
2.55836805024581-1.57079632675φ = 0.98757172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21715416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.442017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98757172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.583692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61006 KachelY 40432 -0.21715416 0.98757172 -12.442017 56.583692 Oben rechts KachelX + 1 61007 KachelY 40432 -0.21710622 0.98757172 -12.439270 56.583692 Unten links KachelX 61006 KachelY + 1 40433 -0.21715416 0.98754532 -12.442017 56.582179 Unten rechts KachelX + 1 61007 KachelY + 1 40433 -0.21710622 0.98754532 -12.439270 56.582179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98757172-0.98754532) × R
2.6400000000093e-05 × 6371000dl = 168.194400000593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98757172-0.98754532) × R
2.6400000000093e-05 × 6371000dr = 168.194400000593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21715416--0.21710622) × cos(0.98757172) × R
4.79400000000241e-05 × 0.550718346063712 × 6371000do = 168.20355837817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21715416--0.21710622) × cos(0.98754532) × R
4.79400000000241e-05 × 0.550740381717956 × 6371000du = 168.210288634174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98757172)-sin(0.98754532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550718346063712-0.550740381717956)× R²
abs(-0.21710622--0.21715416)×2.20356542443012e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20356542443012e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20356542443012e-05× 40589641000000 ar = 28291.4625768158m²