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← 130.45 m → | N 64 |
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↑ 130.48 m ↓ |
↑ 130.48 m ↓ |
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N 64 |
← 130.45 m → 17 021 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465442657470703 y=0.262096405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465442657470703 × 217)
floor (0.465442657470703 × 131072)
floor (61006.5)tx = 61006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262096405029297 × 217)
floor (0.262096405029297 × 131072)
floor (34353.5)ty = 34353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61006 / 34353 ti = "17/61006/34353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61006/34353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61006 ÷ 217
61006 ÷ 131072x = 0.465438842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34353 ÷ 217
34353 ÷ 131072y = 0.262092590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465438842773438 × 2 - 1) × π
-0.069122314453125 × 3.1415926535Λ = -0.21715416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262092590332031 × 2 - 1) × π
0.475814819335938 × 3.1415926535Φ = 1.49481634085221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21715416} λ = -0.21715416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49481634085221))-π/2
2×atan(4.45851763010045)-π/2
2×1.35015797164058-π/2
2.70031594328117-1.57079632675φ = 1.12951962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21715416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.442017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12951962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.716707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61006 KachelY 34353 -0.21715416 1.12951962 -12.442017 64.716707 Oben rechts KachelX + 1 61007 KachelY 34353 -0.21710622 1.12951962 -12.439270 64.716707 Unten links KachelX 61006 KachelY + 1 34354 -0.21715416 1.12949914 -12.442017 64.715534 Unten rechts KachelX + 1 61007 KachelY + 1 34354 -0.21710622 1.12949914 -12.439270 64.715534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12951962-1.12949914) × R
2.04799999998784e-05 × 6371000dl = 130.478079999225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12951962-1.12949914) × R
2.04799999998784e-05 × 6371000dr = 130.478079999225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21715416--0.21710622) × cos(1.12951962) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427094220211919 × 6371000do = 130.445568258014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21715416--0.21710622) × cos(1.12949914) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427112738284294 × 6371000du = 130.451224153972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12951962)-sin(1.12949914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427094220211919-0.427112738284294)× R²
abs(-0.21710622--0.21715416)×1.85180723749068e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85180723749068e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85180723749068e-05× 40589641000000 ar = 17020.6562765109m²