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← | N 65 |
← 128.78 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.82 m ↓ |
↑ 128.82 m ↓ |
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N 65 |
← 128.79 m → 16 590 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465435028076172 y=0.259876251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465435028076172 × 217)
floor (0.465435028076172 × 131072)
floor (61005.5)tx = 61005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259876251220703 × 217)
floor (0.259876251220703 × 131072)
floor (34062.5)ty = 34062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61005 / 34062 ti = "17/61005/34062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61005/34062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61005 ÷ 217
61005 ÷ 131072x = 0.465431213378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34062 ÷ 217
34062 ÷ 131072y = 0.259872436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465431213378906 × 2 - 1) × π
-0.0691375732421875 × 3.1415926535Λ = -0.21720209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259872436523438 × 2 - 1) × π
0.480255126953125 × 3.1415926535Φ = 1.50876597864165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21720209} λ = -0.21720209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50876597864165))-π/2
2×atan(4.52114815708578)-π/2
2×1.3531181508904-π/2
2.70623630178079-1.57079632675φ = 1.13543998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21720209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.444763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13543998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.055919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61005 KachelY 34062 -0.21720209 1.13543998 -12.444763 65.055919 Oben rechts KachelX + 1 61006 KachelY 34062 -0.21715416 1.13543998 -12.442017 65.055919 Unten links KachelX 61005 KachelY + 1 34063 -0.21720209 1.13541976 -12.444763 65.054760 Unten rechts KachelX + 1 61006 KachelY + 1 34063 -0.21715416 1.13541976 -12.442017 65.054760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13543998-1.13541976) × R
2.02199999999042e-05 × 6371000dl = 128.82161999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13543998-1.13541976) × R
2.02199999999042e-05 × 6371000dr = 128.82161999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21720209--0.21715416) × cos(1.13543998) × R
4.79299999999738e-05 × 0.421733534836784 × 6371000do = 128.781408316766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21720209--0.21715416) × cos(1.13541976) × R
4.79299999999738e-05 × 0.421751868625259 × 6371000du = 128.787006759632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13543998)-sin(1.13541976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421733534836784-0.421751868625259)× R²
abs(-0.21715416--0.21720209)×1.83337884753221e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.83337884753221e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.83337884753221e-05× 40589641000000 ar = 16590.1902460914m²