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← | N 65 |
← 128.19 m → | N 65 |
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↑ 128.25 m ↓ |
↑ 128.25 m ↓ |
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N 65 |
← 128.20 m → 16 441 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465435028076172 y=0.259075164794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465435028076172 × 217)
floor (0.465435028076172 × 131072)
floor (61005.5)tx = 61005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259075164794922 × 217)
floor (0.259075164794922 × 131072)
floor (33957.5)ty = 33957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61005 / 33957 ti = "17/61005/33957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61005/33957.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61005 ÷ 217
61005 ÷ 131072x = 0.465431213378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33957 ÷ 217
33957 ÷ 131072y = 0.259071350097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465431213378906 × 2 - 1) × π
-0.0691375732421875 × 3.1415926535Λ = -0.21720209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259071350097656 × 2 - 1) × π
0.481857299804688 × 3.1415926535Φ = 1.51379935310175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21720209} λ = -0.21720209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51379935310175))-π/2
2×atan(4.5439621562847)-π/2
2×1.35417710321575-π/2
2.70835420643149-1.57079632675φ = 1.13755788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21720209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.444763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13755788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.177265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61005 KachelY 33957 -0.21720209 1.13755788 -12.444763 65.177265 Oben rechts KachelX + 1 61006 KachelY 33957 -0.21715416 1.13755788 -12.442017 65.177265 Unten links KachelX 61005 KachelY + 1 33958 -0.21720209 1.13753775 -12.444763 65.176112 Unten rechts KachelX + 1 61006 KachelY + 1 33958 -0.21715416 1.13753775 -12.442017 65.176112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13755788-1.13753775) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dl = 128.248230000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13755788-1.13753775) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dr = 128.248230000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21720209--0.21715416) × cos(1.13755788) × R
4.79299999999738e-05 × 0.419812248530462 × 6371000do = 128.194720430056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21720209--0.21715416) × cos(1.13753775) × R
4.79299999999738e-05 × 0.419830518654264 × 6371000du = 128.200299432149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13755788)-sin(1.13753775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419812248530462-0.419830518654264)× R²
abs(-0.21715416--0.21720209)×1.82701238019556e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.82701238019556e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.82701238019556e-05× 40589641000000 ar = 16441.1037396559m²