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← | N 66 |
← 122.80 m → | N 66 |
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↑ 122.77 m ↓ |
↑ 122.77 m ↓ |
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N 66 |
← 122.81 m → 15 077 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465419769287109 y=0.251537322998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465419769287109 × 217)
floor (0.465419769287109 × 131072)
floor (61003.5)tx = 61003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251537322998047 × 217)
floor (0.251537322998047 × 131072)
floor (32969.5)ty = 32969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61003 / 32969 ti = "17/61003/32969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61003/32969.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61003 ÷ 217
61003 ÷ 131072x = 0.465415954589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32969 ÷ 217
32969 ÷ 131072y = 0.251533508300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465415954589844 × 2 - 1) × π
-0.0691680908203125 × 3.1415926535Λ = -0.21729797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251533508300781 × 2 - 1) × π
0.496932983398438 × 3.1415926535Φ = 1.56116100992637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21729797} λ = -0.21729797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56116100992637))-π/2
2×atan(4.76434949239526)-π/2
2×1.36390734072359-π/2
2.72781468144718-1.57079632675φ = 1.15701835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21729797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.450257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15701835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.292268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61003 KachelY 32969 -0.21729797 1.15701835 -12.450257 66.292268 Oben rechts KachelX + 1 61004 KachelY 32969 -0.21725003 1.15701835 -12.447510 66.292268 Unten links KachelX 61003 KachelY + 1 32970 -0.21729797 1.15699908 -12.450257 66.291164 Unten rechts KachelX + 1 61004 KachelY + 1 32970 -0.21725003 1.15699908 -12.447510 66.291164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15701835-1.15699908) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dl = 122.769169999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15701835-1.15699908) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dr = 122.769169999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21729797--0.21725003) × cos(1.15701835) × R
4.79399999999963e-05 × 0.402071336235014 × 6371000do = 122.802935402358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21729797--0.21725003) × cos(1.15699908) × R
4.79399999999963e-05 × 0.402088979933161 × 6371000du = 122.808324241921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15701835)-sin(1.15699908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402071336235014-0.402088979933161)× R²
abs(-0.21725003--0.21729797)×1.76436981468298e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76436981468298e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76436981468298e-05× 40589641000000 ar = 15076.7452448837m²