↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 122.77 m → | N 66 |
→ |
↑ 122.83 m ↓ |
↑ 122.83 m ↓ |
|||
N 66 |
← 122.78 m → 15 081 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465412139892578 y=0.251529693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465412139892578 × 217)
floor (0.465412139892578 × 131072)
floor (61002.5)tx = 61002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251529693603516 × 217)
floor (0.251529693603516 × 131072)
floor (32968.5)ty = 32968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61002 / 32968 ti = "17/61002/32968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61002/32968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61002 ÷ 217
61002 ÷ 131072x = 0.465408325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32968 ÷ 217
32968 ÷ 131072y = 0.25152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465408325195312 × 2 - 1) × π
-0.069183349609375 × 3.1415926535Λ = -0.21734590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25152587890625 × 2 - 1) × π
0.4969482421875 × 3.1415926535Φ = 1.56120894682599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21734590} λ = -0.21734590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56120894682599))-π/2
2×atan(4.76457788601283)-π/2
2×1.36391697753864-π/2
2.72783395507729-1.57079632675φ = 1.15703763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21734590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.453003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15703763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.293373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61002 KachelY 32968 -0.21734590 1.15703763 -12.453003 66.293373 Oben rechts KachelX + 1 61003 KachelY 32968 -0.21729797 1.15703763 -12.450257 66.293373 Unten links KachelX 61002 KachelY + 1 32969 -0.21734590 1.15701835 -12.453003 66.292268 Unten rechts KachelX + 1 61003 KachelY + 1 32969 -0.21729797 1.15701835 -12.450257 66.292268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15703763-1.15701835) × R
1.92800000000659e-05 × 6371000dl = 122.83288000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15703763-1.15701835) × R
1.92800000000659e-05 × 6371000dr = 122.83288000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21734590--0.21729797) × cos(1.15703763) × R
4.79300000000016e-05 × 0.402053683231404 × 6371000do = 122.771928880522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21734590--0.21729797) × cos(1.15701835) × R
4.79300000000016e-05 × 0.402071336235014 × 6371000du = 122.77731943754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15703763)-sin(1.15701835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402053683231404-0.402071336235014)× R²
abs(-0.21729797--0.21734590)×1.76530036102296e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76530036102296e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76530036102296e-05× 40589641000000 ar = 15080.7606769795m²